Question

40 баллов! В однородное магнитное поле индукцией 1Тл влетает перпендикулярно индукции поля частица и описывает окружность радиусом 2м. Кинетическая энергия частицы 56нДж, а импульс частицы равен 3,2*10в минус 13 степени кг*м/с. Определить удельный заряд частицы.

Answer 1

Дано R=2м          E=56 нДж    P=3,2*10^13   q\m- ?


так как qVB=m*V^2\R    qVB=2mV^2\2R=2E\R


q=2E\VBR


так как P=m*V    m=P\V


q\m=2E*V\RVB*P=2E\RBP=2*56*10^-9\2*1*3,2*10^13=17,5*10^22=1,75*10^23 Кл\кг

Answer 2

Для определения удельного заряда частицы (отношение заряда к массе) воспользуемся двумя уравнениями, описывающими движение заряда в магнитном поле:

1. Кинетическая энергия (КЭ) частицы, двигающейся в магнитном поле, связана с радиусом окружности и зарядом частицы следующим образом:

КЭ = (q * B^2 * R^2) / (2 * m),

где: q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля, R - радиус окружности, по которой движется частица, m - масса частицы.

2. Импульс (p) частицы в магнитном поле определяется как:

p = q * B * R,

где: p - импульс частицы.

Для начала, давайте определим заряд частицы (q) из второго уравнения:

q = p / (B * R).

Теперь, когда мы знаем заряд частицы, можем использовать первое уравнение для определения удельного заряда (q/m):

КЭ = (q * B^2 * R^2) / (2 * m).

Теперь заменим q из второго уравнения в первое уравнение и решим его относительно удельного заряда (q/m):

(3,2 * 10^-13 кг * м/с) = (q^2 / (2 * m)) * (1 Тл)^2 * (2 м)^2.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

(3,2 * 10^-13 кг * м/с) = (q^2 / (2 * m)) * 4 Тл^2.

Перегруппируем и решим для q^2 / m:

q^2 / m = (3,2 * 10^-13 кг * м/с) / 4 Тл^2.

Теперь найдем значение q^2 / m:

q^2 / m = (3,2 * 10^-13 кг * м/с) / 4 Тл^2 = 8 * 10^-14 кг * м/с.

Наконец, найдем удельный заряд (q/m), возведя значение q^2 / m в квадратный корень:

q/m = √(8 * 10^-14 кг * м/с) ≈ 2,83 * 10^(-7) Кл/кг.

Таким образом, удельный заряд частицы составляет приблизительно 2,83 * 10^(-7) Кл/кг.