Question

к пружине подвесили груз,и, вывели его из положения и отпустили. груз начал колебаться с периодом 0,5 с. определить удлинение пружины

Answer 1

Дано T=0,5 с     x- ?

в условиях равновесия  k*x=m*g    k=mg\k

так как T=2*π*√m\k=2*π√x\g

X=T²*g\4π²=0,25*10\4*3,14²=6,25 см

Answer 2

Для определения удлинения пружины необходимо знать массу груза и ускорение свободного падения на месте, где проводятся измерения. Допустим, ускорение свободного падения равно примерно 9,81 м/с².

Период колебаний пружины (T) и зависит от её упругости (жёсткости) и массы груза (m) по формуле:

T = 2π * √(m / k),

где k - коэффициент упругости пружины (константа пружины).

Мы знаем период колебаний T (равный 0,5 с), и хотим найти удлинение пружины (x). Но у нас есть одна неизвестная величина k. Однако, мы можем воспользоваться дополнительным уравнением, чтобы найти k.

Формула для угловой скорости (ω) колеблющейся системы связана с периодом T следующим образом:

ω = 2π / T.

Формула для угловой скорости (ω) колеблющейся системы также связана с упругостью пружины и массой груза:

ω = √(k / m).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ω = 2π / T
2. ω = √(k / m).

Сравнивая их, мы можем найти k:

2π / T = √(k / m).

Теперь найдем k:

k = (2π / T)^2 * m.

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти удлинение пружины (x) при нагружении:

x = m * g / k,

где g - ускорение свободного падения.

Подставляем значения:

x = m * 9.81 / k.

Пожалуйста, предоставьте массу груза (m) в килограммах, чтобы я мог рассчитать удлинение пружины (x).