Question

30 баллов!!! вантаж масою 80 кг підняли за допомогою важеля на 25 см прикладаючи до довгого плеча важеля силу 400 ньютонів. визначте ККД важеля Якщо точка прикладання сили опустилася на 60 см.

Answer 1

А полезное=mgh=80кг*10*0,25м=200Дж

А полное=mgh=Fh=400Н*0,6м=240Дж

ККД=Ак*100%/Ап

ККД=200/240*100=83%

Answer 2

Для визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) важеля, спочатку розрахуємо моменти сил, які діють на вантаж та на важіль.

Момент сили визначається як добуток сили на відстань до осі обертання. У даному випадку, моменти сил вираховуються за наступними формулами:

Момент сили, що піднімає вантаж: Момент_сили_вантажу = сила_вантажу * довге_плече_важеля

Момент сили, що діє проти вантажу (сила, прикладена до важеля): Момент_сили_проти_вантажу = сила_проти_вантажу * коротке_плече_важеля

Так як важіль знаходиться у рівновазі, момент сили, що піднімає вантаж, дорівнює моменту сили, що діє проти вантажу:

Момент_сили_вантажу = Момент_сили_проти_вантажу

Тепер знаємо, що:

сила_вантажу * довге_плече_важеля = сила_проти_вантажу * коротке_плече_важеля

Із задачі відомо:

• маса вантажу (м) = 80 кг,
• сила_проти_вантажу (Ф) = 400 Н,
• довге_плече_важеля (л_довге) = 25 см = 0.25 м,
• точка_прикладання_сили (л_коротке) = 60 см = 0.60 м.

Тепер можемо знайти силу_вантажу:

сила_вантажу = Ф * (л_коротке / л_довге)

сила_вантажу = 400 * (0.60 / 0.25) ≈ 960 Н

Тепер можемо знайти роботу, яку здійснила сила_проти_вантажу (робота проти):

робота_проти = Ф * відстань_переміщення_проти_сили

робота_проти = 400 * 0.60 ≈ 240 Дж

Тепер можемо знайти роботу, яку виконала сила_вантажу (робота на):

робота_на = сила_вантажу * відстань_переміщення_на_вантаж

робота_на = 960 * 0.25 ≈ 240 Дж

ККД (коефіцієнт корисної дії) важеля обчислюється як співвідношення роботи, зробленої на вантажі, до роботи, зробленої проти вантажу:

ККД = робота_на / робота_проти

ККД = 240 / 240 = 1

Отже, ККД важеля в цій задачі дорівнює 1 або 100% (100% = 1.0). Це означає, що вся робота, зроблена проти вантажу, була повністю передана на вантаж.