Question

4. По гладкой наклонной плоскости длиной 10 м и высотой 5 м с вершины без начальной скорости движется тело. Сколько времени будет двигаться тело до основания наклонной плоскости.

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и геометрию треугольника.

Дано: Длина наклонной плоскости (гипотенузы треугольника) = 10 м Высота = 5 м

Мы можем разделить движение тела на две компоненты: по горизонтали и по вертикали.

По вертикали: Так как тело двигается с начальной вертикальной скоростью 0 (поскольку начинает движение с вершины), для определения времени движения по вертикали мы можем использовать уравнение свободного падения: $h = \frac{1}{2} g t^2$ где: $h$ - высота = 5 м $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли) $t$ - время, которое нас интересует

Решая уравнение относительно $t$, получаем: $t^2 = \frac{2h}{g}$ $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставляем значения $h$ и $g$:

По горизонтали: Так как тело движется без начальной горизонтальной скорости, для него горизонтальное движение будет равномерным. Расстояние, которое тело должно пройти по горизонтали, равно длине наклонной плоскости (10 м). Теперь мы знаем время по вертикали (\(t\)) и расстояние по горизонтали (10 м). Поскольку вертикальное и горизонтальное движения происходят независимо, общее время движения тела будет равно времени, потраченному на вертикальное движение, то есть \(t\) (около 1.43 секунды). Итак, тело будет двигаться до основания наклонной плоскости около 1.43 секунды.