Question

СРОЧНО!!! шары массами 1 кг и 2 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 1м/с и 2м/с. Считая удар центральным и упругим, найти на какое расстояние переместятся шары до остановки, если они остановились через 2с после сталкновения.

Answer 1

Дано: 
m1=1кг
m2=2кг
V1=1м/с
V2=2м/с

△E-?
Решение 
m1U1² + m2U2² = 1кг * 1² м²/с² + 2кг * 2² м²/с²  = 4,5 ДЖ
---------    --------       ---------------     --------------- 
   2             2                    2                    2

m1U1-m2U2 = (m1+m2) U; U= m1U1- m2u2
                                                   -----------------               
                                                        m1+m2
△E2= m1+m2 * (m1U1- m2U2)² = (m1U1-m2U2)² = (1кг*1м/с - 2кг*2м/с)² = 1,5
        ---------     -------------------      ------------------       ---------------------------
             2                (m1+m2)²           2(m1+m2)           (1кг+2кг)
E= E2-E1 = 1.5; ДЖ- 4,5; ДЖ= - 3ДЖ

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законами сохранения импульса и кинетической энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы. В данном случае, мы можем записать:

Импульс до столкновения = Импульс после столкновения

Математически, это можно записать так:

масса1 * скорость1 + масса2 * скорость2 = масса1 * новая_скорость1 + масса2 * новая_скорость2

где новая_скорость1 и новая_скорость2 - скорости шаров после столкновения.

Закон сохранения кинетической энергии упругого столкновения гласит, что кинетическая энергия системы до столкновения равна кинетической энергии системы после столкновения. Математически:

(1/2) * масса1 * скорость1^2 + (1/2) * масса2 * скорость2^2 = (1/2) * масса1 * новая_скорость1^2 + (1/2) * масса2 * новая_скорость2^2

Теперь подставим значения из условия:

масса1 = 1 кг масса2 = 2 кг скорость1 = 1 м/с скорость2 = 2 м/с

Также, дополнительно дано, что шары остановились через 2 с после столкновения.

Мы должны найти расстояние, на которое переместятся шары до остановки.

Шары остановятся, когда их скорости после столкновения будут равны нулю:

новая_скорость1 = 0 новая_скорость2 = 0

Теперь решим систему уравнений:

1 * 1 + 2 * 2 = 1 * 0 + 2 * 0 (1/2) * 1 * 1^2 + (1/2) * 2 * 2^2 = (1/2) * 1 * 0^2 + (1/2) * 2 * 0^2

Упростим:

1 + 4 = 0 + 0 (1/2) * 1 + (1/2) * 8 = 0 + 0

5 = 0 (1/2) + 4 = 0

Видим, что система уравнений не имеет решений. Это означает, что шары никогда не остановятся после столкновения, и их движение будет продолжаться бесконечно.

Поэтому нельзя определить на какое расстояние переместятся шары до остановки, так как они никогда не остановятся.