Question

Сила F1, действующая со стороны жидкости на один поршень гидравлической машины, в 16 раз меньше силы F2, действующей на другой поршень. Как соотносятся модули работы (А1) и (А2) этих сил

Answer 1

Гидравлическая машина выигрыша в работе НЕ ДАЕТ.
Мы выигрываем в силе, зато проигрываем в расстоянии:
A1 = A2

Answer 2

Для начала, давайте обозначим силу, действующую на первый поршень, как F1, а силу, действующую на второй поршень, как F2.

Дано: F1 = F2 / 16

Работа (А) силы определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. Обозначим перемещение первого поршня как d1 и перемещение второго поршня как d2.

Тогда работа силы F1 (А1) будет:

А1 = F1 * d1

А работа силы F2 (А2) будет:

А2 = F2 * d2

Теперь нам нужно найти соотношение между А1 и А2.

Используем данное соотношение сил F1 = F2 / 16 и подставим его в уравнение А1:

А1 = (F2 / 16) * d1

Теперь у нас есть выражение для А1 через F2 и d1. Нам нужно найти соотношение А1 и А2.

Для этого заменим F1 в уравнении А2 = F2 * d2 на F2 / 16:

А2 = (F2 / 16) * d2

Теперь у нас есть выражение для А2 через F2 и d2.

Мы знаем, что F1 = F2 / 16. Так что давайте заменим F1 на F2 / 16 в выражении для А1:

А1 = (F2 / 16) * d1

Теперь у нас есть выражение для А1 через F2 и d1.

Теперь у нас есть выражения для А1 и А2:

А1 = (F2 / 16) * d1

А2 = (F2 / 16) * d2

Мы видим, что оба выражения имеют одинаковый коэффициент F2 / 16. Поэтому соотношение модулей работ (А1) и (А2) этих сил будет такое же, как соотношение модулей сил:

А1 / А2 = (F2 / 16) * d1 / ((F2 / 16) * d2)

Коэффициент F2 / 16 сократится:

А1 / А2 = d1 / d2

Таким образом, модули работ (А1) и (А2) этих сил будут пропорциональны их перемещениям: А1 будет равна 16 разам А2.