Question

Сколько кипятка нужно долить в сосуд, содержащий 2кг воды при температуре 35°С, чтобы температура в сосуде увеличилась до 65°С?

Answer 1

Дано:
m1=2кг
t1хол=35C
t2=65C
t1гор=100С
m2=?
-------------------------
Q1=Q2
m1c(t2-t1хол)=m2c(t2-t1гор)
m2=m1c(t2-t1хол)/c(t2-t1гор)=2*4200*30/4200*35=1.7кг

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу теплового баланса:

$Q_{\text{поступившее}} = Q_{\text{потерянное}}$

Тепло, полученное водой, можно вычислить по формуле:

$Q_{\text{поступившее}} = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1$

где: $m_1$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.186 Дж/(г·°C)), $\Delta T_1$ - изменение температуры воды.

Тепло, потерянное сосудом, можно вычислить по формуле:

$Q_{\text{потерянное}} = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2$

где: $m_2$ - масса кипятка (которую мы ищем), $\Delta T_2$ - изменение температуры кипятка.

Так как тепло не обменивается с окружающей средой, то $Q_{\text{поступившее}} = Q_{\text{потерянное}}$.

Сначала определим изменение температуры воды: $\Delta T_1 = 65°С - 35°С = 30°С$

Теперь можно найти массу кипятка: $m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1$

$m_2 = \frac{{m_1 \cdot \Delta T_1}}{{\Delta T_2}}$

$m_2 = \frac{{2 \, \text{кг} \cdot 30^\circ \text{C}}}{{100^\circ \text{C}}} = 0.6 \, \text{кг}$

Таким образом, нужно долить 0.6 кг кипятка в сосуд, чтобы температура в сосуде увеличилась до 65°С.