Question

Брусок массой 0.4кг лежит на горизонтальном столе. В центре бруска укреплена пружина с жесткостью 200H/m. Какую работу надо совершить, что бы на пружине равномерно поднять брусок на высоту 1.2м над поверхностью стола?

Answer 1

Чтобы оторвать брусок от стола, надо приложить силу F = mg = 0.4*10 = 4 H.
Пружина при этом растянется на х = 4/200 = 0,02 м.
Чтобы на пружине равномерно поднять брусок на высоту 1.2м над поверхностью стола, надо совершить работу по растяжению пружины и поднятию бруска.
A = (kx²/2) + mgh = ((200*0,02²)/2) + 0,4*10*1,2 = 0,04 + 4,8 = 4,84 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы, совершенной над пружиной:

$W = \frac{1}{2}kx^2,$

где $W$ - работа, $k$ - жесткость пружины, $x$ - изменение длины пружины.

В данном случае, масса $m = 0.4$ кг, $k = 200$ H/m (где H - герц - единица измерения жесткости пружины), и изменение длины пружины $x = 1.2$ м.

Сначала найдем жесткость пружины $k$ в системе СИ (считая, что 1 H/m = 1 Н/м):

$k = 200 \, \text{H/m} = 200 \, \text{Н/м}.$

Теперь можем найти работу $W$:

$W = \frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{Н/м} \cdot (1.2 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{Н/м} \cdot 1.44 \, \text{м}^2 = 144 \, \text{Дж}.$

Таким образом, чтобы равномерно поднять брусок на высоту 1.2 м над поверхностью стола, нужно совершить работу в размере 144 джоулей.