Question

человек массой 75 кг бегущий со скоростью 2 км/ч догоняет тележку массой 80 кг движущуюся со скоростью 2,9 км/ч и вскакивает на нее . с какой скоростью будет двигаться тележка если человек бежал ей навстречу

Answer 1

Закон сохранения импульса в данном случае:
p1-p2=p3, где p1-импульс тележки,p2-импульс человека,p3-импульс после запрыгивания.

m1u1+m2u2=(m1+m2)u3
u3=(m1u1+m2u2):(m1+m2), где m1-масса тележки,m2-масса человека,u1-скорость тележки,u2-скорость человека
(подсчитаешь сам(а))))))

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: Момент, когда человек вскакивает на тележку, считается системой отсчета, где общий импульс системы до и после равен. До того, как человек вскочит на тележку, их общий импульс равен сумме импульсов человека и тележки.

Масса человека (m1) = 75 кг Скорость человека до вскакивания (v1) = 2 км/ч = 2000 м/ч = 2000/3600 м/с ≈ 0.556 м/с

Масса тележки (m2) = 80 кг Скорость тележки до вскакивания (v2) = 2,9 км/ч = 2900 м/ч = 2900/3600 м/с ≈ 0.806 м/с

Общий импульс до вскакивания: p_initial = m1 * v1 + m2 * v2

2. Закон сохранения энергии: После того, как человек вскочил на тележку, система становится закрытой, и общая кинетическая энергия до и после остается постоянной.

Общая кинетическая энергия до вскакивания: KE_initial = 0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2

После вскакивания, человек и тележка движутся с общей скоростью (v_final).

Общая кинетическая энергия после вскакивания: KE_final = 0.5 * (m1 + m2) * v_final^2

Так как закон сохранения энергии гласит, что KE_initial = KE_final, можно записать:

0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2 = 0.5 * (m1 + m2) * v_final^2

Теперь давайте решим уравнение относительно v_final:

0.5 * 75 * (0.556)^2 + 0.5 * 80 * (0.806)^2 = 0.5 * (75 + 80) * v_final^2

12.444 + 25.768 = 0.5 * 155 * v_final^2

38.212 ≈ 77.5 * v_final^2

v_final^2 ≈ 38.212 / 77.5

v_final^2 ≈ 0.4928

v_final ≈ √0.4928 ≈ 0.7015 м/с

Таким образом, скорость тележки после того, как человек вскочил на нее, будет около 0.7015 м/с.