Question

определить радиус окружности по которой движется электрон в магнитном поле индукций 2Тл при скорости 5 мм/с перпндикулярно линиям индукции

Answer 1

V=5 Мм/с=5*10⁶ м/сB=2 Тлq=1.6*10⁻¹⁹ Клm=9.1*10⁻³¹ кг
Электрон движется по окружности, значит равнодействующая сил, действующих на него направлена в центр окружности и равна Fравн=mV²/R; На электрон действует только сила Лоренца, значит Fл=Fравн;  Fл=qVB*sin(a); sin(a)=1, т.к. вектор магнитной индукции перпендикулярен скорости частицы.qVB=mV²/R; R=mV²/qVB=mV/qB;R=9.1*10⁻³¹ *5*10⁶/(1.6*10⁻¹⁹ *2)≈1.42*10⁻⁶ мОтвет: R=1.42*10⁻⁶ м

Answer 2

Для определения радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, можно использовать формулу для радиуса центростремительного движения заряда в магнитном поле.

Формула радиуса центростремительного движения заряда в магнитном поле:

$r = \frac{mv}{|q|B}$

где:

• $r$ - радиус окружности, по которой движется электрон (искомое значение);
• $m$ - масса электрона (примем значение $m = 9.109 \times 10^{-31}$ кг);
• $v$ - скорость электрона (перпендикулярная линиям индукции) (в м/с, примем значение $v = 5$ мм/с = $5 \times 10^{-3}$ м/с);
• $|q|$ - абсолютное значение заряда электрона (примем значение $|q| = 1.602 \times 10^{-19}$ Кл);
• $B$ - индукция магнитного поля (в Тл, примем значение $B = 2$ Тл).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем радиус:

$r = \frac{9.109 \times 10^{-31} \times 5 \times 10^{-3}}{1.602 \times 10^{-19} \times 2}$

$r = \frac{4.545 \times 10^{-33}}{3.204 \times 10^{-19}}$

$r \approx 1.417 \times 10^{-14}$

Таким образом, радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле индукции 2 Тл при скорости 5 мм/с перпендикулярно линиям индукции, составляет приблизительно $1.417 \times 10^{-14}$ метров.