Question

Яку роботу виконав 1 моль повітря під час ізобарного нагрівання на 20 к

Answer 1

A=pΔV=mRΔT/M, де m/M=1 моль, ΔТ=20 К
А= 1 моль×8,31Дж/моль К×20К= 166,2 Дж

Answer 2

Для знаходження роботи, яку виконав газ під час ізобарного процесу нагрівання, можемо скористатися ізобарним законом Гейла-Люссака:

У ізобарному процесі тиск залишається постійним. Закон Гейла-Люссака формулюється таким чином:

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

де: $P$ - тиск газу, $V$ - об'єм газу, $n$ - кількість речовини газу (в даному випадку, моль), $R$ - універсальна газова стала ($8.314 \, \text{Дж/(моль }\cdot \text{К)}$), $T$ - температура газу в абсолютних одиницях (Кельвінах).

Ми можемо використовувати Кельвіни, тому температуру нагрівання у нашому випадку буде $T = 20 \, \text{К}$ (зміна температури в абсолютних одиницях).

Тепер можемо знайти роботу, яку виконав газ, відновившись до свого початкового стану. Робота $W$ може бути знайдена як різниця між початковою та кінцевою енергією газу:

$W = n \cdot R \cdot (T_{\text{кінець}} - T_{\text{початок}})$

де $T_{\text{початок}}$ - початкова температура газу, $T_{\text{кінець}}$ - кінцева температура газу.

Припустимо, що газ був нагрітий на 20 К від початкової температури $T_{\text{початок}}$ (наприклад, якщо початкова температура була абсолютним нулем, $T_{\text{початок}} = 0 \, \text{К}$, то $T_{\text{кінець}} = 20 \, \text{К}$).

Тепер можемо обчислити роботу:

$W = 1 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль }\cdot \text{К)} \cdot (20 \, \text{К} - 0 \, \text{К})$

$W = 1 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/К} \cdot 20 \, \text{К}$

$W = 166.28 \, \text{Дж}$

Таким чином, газ виконав роботу приблизно 166.28 Дж під час ізобарного нагрівання на 20 К.