Question

Тело массой 500 кг подвесили на канате и оно движется равноускоренно вниз. За первые 10 сек от начала движения тело проходит путь 20 м.Чему равна сила натяжения каната?С каким ускорением должно двигаться вниз тело,чтобы натяжение каната было равно нулю???

Answer 1

Дано:
m = 500 кг
t = 10 с
S = 20 м
g = 10 м/с²
Найти:
T - ?
a - ? (Если T = 0 Н)
Решение:
S = at² / 2 ⇒ a = 2S / t² = 2 * 20 / 10² = 40 / 100 = 0,4 м/с²
По II закону Ньютона:
mg - T = ma
T = mg - ma = 500 * 10 - 500 * 0,4 = 5000 - 200 = 4800 Н
Найдем ускорение, если сила натяжения каната (Т) равна 0 Н:
По II закону Ньютона:
mg - T = ma
mg - 0 = ma, так как T = 0 Н
mg = ma
a = mg / m = g = 10 м/с²
Ответ: сила натяжения каната равна 4800 Н
Тело должно двигаться с ускорением свободного падения равному 10 м/с² чтоб сила натяжения каната была равна 0 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законами движения и законом сохранения энергии.

1. Рассчитаем ускорение тела: Известно, что тело движется равноускоренно. Формула для равноускоренного движения: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - пройденное расстояние (20 м), $u$ - начальная скорость (в данном случае тело покоится, поэтому $u = 0$), $a$ - ускорение, $t$ - время (10 сек).

Подставим известные значения и найдем $a$: $20 = 0 + \frac{1}{2}a \times 10^2$ $20 = 50a$ $a = \frac{20}{50} = 0.4 \, \text{м/c}^2$

2. Теперь рассчитаем силу натяжения каната: Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сила $F$ равна произведению массы $m$ на ускорение $a$: $F = ma$

$F = 500 \, \text{кг} \times 0.4 \, \text{м/c}^2$ $F = 200 \, \text{Н}$

Ответ: Сила натяжения каната равна 200 Н.

3. Когда сила натяжения каната равна нулю: Если сила натяжения каната равна нулю, это означает, что тело движется вниз без ускорения под действием своей собственной массы. Такое состояние возможно при свободном падении, когда нет внешних сил, препятствующих движению тела. В таком случае, ускорение будет равно ускорению свободного падения на Земле, что составляет около $9.8 \, \text{м/c}^2$.