Question

Определить предельный угол полного внутреннего отражения на границе раздела стекло-стекло, если показатели сред равны соответственно n=2,8 и n(штрих)=1,4 варианты ответов(20 градусов,35,30,25)

Answer 1

Предельный угол полного внутреннего отражения: sin (α пр.) = n'/n.

sin (α пр.) = 1,4/2,8

sin (α пр.) = 1/2

α пр. = 30°

Answer 2

Для определения предельного угла полного внутреннего отражения (УПВО) на границе раздела двух сред, используется закон Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синусов углов падения и преломления при переходе луча света из одной среды в другую постоянно и равно отношению показателей преломления этих сред:

$\frac{\sin{\theta_i}}{\sin{\theta_r}} = \frac{n(штрих)}{n},$

где: $\theta_i$ - угол падения (относительно нормали к поверхности), $\theta_r$ - угол преломления (относительно нормали к поверхности), $n$ - показатель преломления первой среды (в данном случае стекло с $n=2,8$), $n(штрих)$ - показатель преломления второй среды (в данном случае также стекло с $n(штрих)=1,4$).

При предельном угле полного внутреннего отражения угол преломления ($\theta_r$) становится 90 градусов, и синус этого угла равен 1. Таким образом, уравнение можно переписать как:

$\frac{\sin{\theta_i}}{\sin{90}} = \frac{n(штрих)}{n},$

$\sin{\theta_i} = \frac{n(штрих)}{n}.$

Теперь можем вычислить предельный угол полного внутреннего отражения:

$\theta_i = \arcsin{\left(\frac{n(штрих)}{n}\right)}.$

Подставим значения $n=2,8$ и $n(штрих)=1,4$ в формулу:

$\theta_i = \arcsin{\left(\frac{1,4}{2,8}\right)}.$

$\theta_i = \arcsin{0,5}.$

Теперь найдем значение предельного угла в градусах:

$\theta_i \approx 30^\circ.$

Таким образом, правильный ответ - 30 градусов.