Question

Електрон описує в Магнітному полі коло радіуса 4мм.Швидкість електрона 4мм/с Визначити індукцію магнітного поля

Answer 1

F=qvB - сила Лоренца

F=ma=mv²/R сила по закону Ньютона

qvB=mv²/R ⇒ qB=mv/R

B=mv/ Rq

B=9.1*10^-31*4*10^-3/4*10^-3*1.9*10^-19=4.79*10^-12 Тл

Answer 2

Для визначення індукції магнітного поля використовуємо рівняння сили Лоренца:

$F = |q|vB$,

де:

$F$ - сила, діюча на електрон (в цьому випадку радіальна сила),

$|q|$ - модуль електричного заряду електрона (елементарний заряд, приблизно $1.60219 \times 10^{-19}$ Кл),

$v$ - швидкість електрона (в даному випадку $4$ мм/с, або $4 \times 10^{-3}$ м/с),

$B$ - індукція магнітного поля (що нас цікавить).

Так як рух електрона по колу радіуса $r = 4$ мм, то радіальна сила $F$ дається виразом:

$F = \frac{mv^2}{r},$

де:

$m$ - маса електрона (приблизно $9.10938 \times 10^{-31}$ кг).

Підставляємо цей вираз у рівняння сили Лоренца:

$\frac{mv^2}{r} = |q|vB.$

Тепер вирішимо відносно $B$:

$B = \frac{mv}{|q|r}.$

Підставимо відомі значення:

$B = \frac{(9.10938 \times 10^{-31} \ \text{кг}) \times (4 \times 10^{-3} \ \text{м/с})}{(1.60219 \times 10^{-19} \ \text{Кл}) \times (4 \times 10^{-3} \ \text{м})}.$

Обчислимо значення $B$:

$B = \frac{3.643752 \times 10^{-33} \ \text{кг м/с}}{6.40876 \times 10^{-22} \ \text{Кл м}} \approx 5.6817 \times 10^{-12} \ \text{Т}.$

Отже, індукція магнітного поля $B$ становить приблизно $5.6817 \times 10^{-12}$ Тесла (Т).