Question

Имеется конденсатор емкостью 10 мкФ. Какое наибольшее напряжение можно приложить к обкладкам конденсатора и какой наибольший заряд можно накопить на них, если толщина диэлектрика 0,5мм, а его электрическая прочность 100 кВ/см

Answer 1

C = 10 мкФ = 10 × 10^-6 Ф
d = 0,5 мм = 0,5 × 10^-3 м
E = 100 кВ/см = 10^7 В/м

U -?
q -?

1) E = U/d =>
U = E × d = 10^7 × 0,5 × 10^-3 = 5 × 10^3(В) = 5 (кВ)
2)C = q/U =>
q = C × U = 10 × 10^-6 × 5 × 10^3 = 50 × 10^-3 = 50 (мКл)

Answer 2

Для определения наибольшего напряжения, которое можно приложить к конденсатору, используем формулу для электрической прочности диэлектрика:

$E_{\text{прочность}} = \frac{U_{\text{макс}}}{d}$

где: $E_{\text{прочность}}$ - электрическая прочность диэлектрика (в данном случае, 100 кВ/см), $U_{\text{макс}}$ - наибольшее напряжение, которое можно приложить к обкладкам конденсатора, $d$ - толщина диэлектрика (в данном случае, 0,5 мм).

Перепишем формулу для нахождения $U_{\text{макс}}$:

$U_{\text{макс}} = E_{\text{прочность}} \times d$

Переведем электрическую прочность из кВ/см в В/м:

$E_{\text{прочность}} = 100 \, \text{кВ/см} = 100 \times 10^3 \, \text{В/м} = 10^5 \, \text{В/м}$

Теперь подставим значения:

$U_{\text{макс}} = 10^5 \, \text{В/м} \times 0,5 \times 10^{-3} \, \text{м} = 50 \, \text{В}$

Таким образом, наибольшее напряжение, которое можно приложить к обкладкам конденсатора, составляет 50 В.

Теперь рассмотрим наибольший заряд, который можно накопить на обкладках конденсатора. Заряд $Q$ на конденсаторе связан с его емкостью $C$ и напряжением $U$ следующим образом:

$Q = C \times U$

где: $Q$ - заряд на конденсаторе (в Кулонах, Кл), $C$ - емкость конденсатора (в Фарадах, Ф), $U$ - напряжение на конденсаторе (в Вольтах, В).

У нас уже дана емкость конденсатора $C = 10 \, \text{мкФ} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$. Мы знаем, что наибольшее напряжение $U_{\text{макс}} = 50 \, \text{В}$. Теперь можем вычислить наибольший заряд $Q_{\text{макс}}$:

$Q_{\text{макс}} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \times 50 \, \text{В} = 0,5 \, \text{мКл}$

Таким образом, наибольший заряд, который можно накопить на обкладках конденсатора, составляет 0,5 милликлуона (мКл).