Question

Предмет расположен в 25 см от собирающей линзы. Определить оптическую силу линзы,если действительное изображение предмета получилось на расстоянии 1 м от нее.

Answer 1

Дано:
d = 25 см = 0,25 м
f = 1 м
_________
D - ?

1)
Найдем фокус линзы:
F = d*f / (d+f) = 1*0,25 / (1+0,25) = 0,20 м
2)
Оптическая сила:
D = 1/F = 1 / 0,20 = 5 дптр

Answer 2

Для определения оптической силы линзы, используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае: $d_o = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}$ (так как расстояние от предмета до линзы 25 см), $d_i = 1 \, \text{м}$ (так как расстояние от изображения до линзы 1 м).

Теперь, найдем фокусное расстояние линзы $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.25} - \frac{1}{1} = 4 - 1 = 3$

$f = \frac{1}{3} \, \text{м}$

Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (D), и она равна обратному значению фокусного расстояния:

$\text{Оптическая сила (D)} = \frac{1}{f} = \frac{1}{1/3} = 3 \, \text{D}$

Таким образом, оптическая сила линзы равна 3 диоптриям (3 D).