Question

Два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 0,05 м, действуют друг на друга с силой 1,2-10^-2 Н. Какова диэлектрическая проницаемость воздуха?

Answer 1

Диэлектрическая проницаемость воздуха - табличная величина, и вычислять ее НЕ НУЖНО.

ε = 1,00057

Answer 2

Для определения диэлектрической проницаемости воздуха, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона гласит:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная, примерное значение $8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - заряды, действующие друг на друга,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия $F = 1.2 \times 10^{-2} \, \text{Н}$ и расстояние $r = 0.05 \, \text{м}$ (предполагаем, что заряды одинаковы по модулю).

Подставим известные значения в закон Кулона и найдем модуль заряда $|q|$:

$|q| = \dfrac{F \cdot r^2}{k}$

$|q| = \dfrac{1.2 \times 10^{-2} \, \text{Н} \times (0.05 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2}$

$|q| \approx 3.34 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$

Теперь, чтобы определить диэлектрическую проницаемость воздуха ($\varepsilon_0$), используем другую формулу:

$\varepsilon_0 = \dfrac{1}{4\pi k}$

$\varepsilon_0 = \dfrac{1}{4\pi \times 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2}$

$\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$

Таким образом, диэлектрическая проницаемость воздуха составляет примерно $8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$.