Question

Физики! Прошу помощи! Монохроматический ультрафиолетовый свет с длиной волны λ= 50 нм падает на алюминиевую пластинку, вырывая из нее электроны. Красная граница фотоэффекта v Al кр = 9⋅10^14 Гц. Определить максимально возможное удаление l электрона от поверхности пластинки, если напряженность задерживающего электрического поля E= 500 В/м.

Answer 1

H*c/L=A+Ek
Ek=hc*L -h*vk=h*(c/L -vk)
По закону сохранения энергии h*(c/L -vk)=e*E*S
S=h*(c/L -vk)/e*E=6,62*10^-34*(3*10^8/50*10^-9 -9*10^14)/1,6*10^-19*500=0,042 м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение фотоэффекта, которое описывает зависимость максимальной кинетической энергии вылетающих электронов от частоты света и работы выхода для данного материала. Уравнение фотоэффекта имеет вид:

$eV_{\text{max}} = h \cdot \nu - \Phi$

где: $e$ - заряд электрона (1.6 x 10^-19 Кл), $V_{\text{max}}$ - максимальная кинетическая энергия электронов, $h$ - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 Дж·с), $\nu$ - частота света (в Гц), $\Phi$ - работа выхода для алюминия (в электрон-вольтах).

Первым шагом нужно вычислить работу выхода для алюминия. Для этого, зная красную границу фотоэффекта $v_{\text{Al кр}} = 9 \times 10^{14}$ Гц, мы можем выразить работу выхода $\Phi$ из уравнения Планка-Эйнштейна:

$\Phi = h \cdot v_{\text{Al кр}}$

$\Phi = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot s \times 9 \times 10^{14} \, \text{Гц}$

Теперь давайте рассчитаем значение работы выхода $\Phi$:

$\Phi = 5.67 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \, \text{(джоули)}$

Теперь мы можем найти максимальную кинетическую энергию $V_{\text{max}}$ электрона, вылетающего из алюминия под действием ультрафиолетового света.

$V_{\text{max}} = e \cdot (v - \Phi)$

$V_{\text{max}} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot (0 - 5.67 \times 10^{-19} \, \text{Дж})$

$V_{\text{max}} = -4.07 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Отметим, что полученное значение отрицательное. Это означает, что электроны не будут вылетать из алюминиевой пластинки при данной длине волны света и заданной напряженности задерживающего электрического поля. Максимально возможное удаление $l$ электрона от поверхности пластинки будет нулевым, и они не будут удаляться от нее.