Question

При гармонических колебаниях координата тела изменяется по закону x=4cos2t. Чему равна амплитуда колебаний скорости?

Answer 1

координата тела х = 4сos 2t

скорость тела v(t) = x' = -8 ·sin 2t

Ответ: амплитуда колебаний скорости равна 8

Answer 2

Для гармонических колебаний координаты тела x, заданной выражением x = 4cos(2t), амплитуда колебаний равна амплитуде синусоиды, то есть максимальное значение модуля колебаний в положительном и отрицательном направлении относительно равновесной точки.

Амплитуда A связана с выражением для координаты x следующим образом:

A = |максимальное значение x|

В данном случае, амплитуда равна 4, так как модуль значения cos(2t) не превышает 1, и максимальное значение x равно |4cos(2t)| = 4. Таким образом, амплитуда колебаний равна 4.