Question

Помогите, пожалуйста! Найти угол между плоскостями поляризации двух поляроидов, если интенсивность света, прошедшего оба поляроида, уменьшилась в 6,5 раз. Коэффициент поглощения света в поляроидах 0,3.

Answer 1

Сначала свет попадает в первый поляризатор. Интенсивность света  $I_{0}$; После прохождения через первый поляризатор интенсивность стала равняться $I_{1} = \frac{1}{2} I_{0} (1-k) =\frac{1}{2} I_{0}*0,7$ ; После прохождения через второй поляризатор: $I_{2} =\frac{1}{2} I_{0}*0,7*cos^{2} \alpha *0,7$ 
В итоге:  $\frac{1}{2} I_{0}*0,7*cos^{2} \alpha *0,7 = \frac{I _{0} }{6,5} \\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{6,5*0,7*0,7*0,5} } =0,79 \\ \alpha =37.8$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Малюса для анализа прохождения поляризованного света через поляроиды.

Закон Малюса гласит, что интенсивность прошедшего через поляроид света определяется как произведение интенсивности исходного света на квадрат косинуса угла между направлением поляризации света и направлением поляроида. Если угол между направлением поляризации света до первого поляроида и после второго поляроида обозначим как α, а коэффициент поглощения света в каждом из поляроидов обозначим как а, то интенсивность света после прохождения обоих поляроидов будет равна:

I_после = I_начальная * а^2 * cos^2(α)

Поскольку интенсивность света уменьшилась в 6,5 раз (т.е. I_после = 1/6.5 * I_начальная), мы можем записать уравнение:

1/6.5 * I_начальная = I_начальная * а^2 * cos^2(α)

Упростим это уравнение:

1/6.5 = а^2 * cos^2(α)

Теперь мы знаем, что квадрат коэффициента поглощения поляроидов, умноженный на квадрат косинуса угла между плоскостями поляризации, равен 1/6.5.

Теперь нам нужно найти сам угол α. Для этого возьмем арккосинус от обеих сторон уравнения:

cos(α) = sqrt(1/6.5)

α = arccos(sqrt(1/6.5))

Теперь вычислим угол α:

α ≈ 74.53 градусов

Таким образом, угол между плоскостями поляризации двух поляроидов составляет приблизительно 74.53 градусов.