Question

Угол между плоскостями поляризации двух призм Николя равен 60°. При прохождении света в каждом из николей теряется 10 % падающего на него света. Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего через николи, если угол между плоскостями поляризации уменьшить до 45°?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

α₁ = 60°

α₂ = 45°

k = 0,1

___________

I₀/I₂ - ?

I₀/I₂' - ?

Уменьшение интенсивности в первом случае:

I₀/I₂ = 2 / ((1 - k)² · cos ²α₁)

I₀/I₂ = 2 / ((1-0,1)²·(cos 60°)² = 2 / (0,9²·0,5)² ≈ 9,9

Уменьшение интенсивности во втором случае:

I₀/I₂' = 2 / ((1 - k)² · cos ²α₂)

I₀/I₂' = 2 / ((1-0,1)²·(cos 45°)² = 2 / (0,9²·0,71)² ≈ 4,9

Интенсивность уменьшилась в 9,9/4,9 ≈ 2 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется закон Малюса, который описывает, как интенсивность света изменяется при прохождении через поляризатор. Закон Малюса формулируется следующим образом:

I = I₀ * cos²(θ)

Где:

• I₀ - начальная интенсивность света (перед прохождением через поляризатор),
• I - интенсивность света после прохождения через поляризатор,
• θ - угол между направлением поляризации света и плоскостью поляризатора.

Для первоначальной ситуации, когда угол между плоскостями поляризации николей составляет 60°, интенсивность света после прохождения через каждую из призм Николя уменьшилась в 10%. Это означает, что I₀ стало равным 0.9 * I₀.

Теперь давайте найдем интенсивность света после прохождения через первую призму Николя:

I₁ = I₀ * cos²(60°)

И после прохождения через вторую призму:

I₂ = I₁ * cos²(60°)

Теперь мы хотим уменьшить угол между плоскостями поляризации николей до 45° и найти, во сколько раз изменится интенсивность света после этого изменения. Сначала найдем интенсивность света после прохождения через первую призму в новых условиях:

I₁' = I₀ * cos²(45°)

И после прохождения через вторую призму:

I₂' = I₁' * cos²(45°)

Теперь мы можем найти, во сколько раз изменится интенсивность света:

Отношение интенсивности после изменения угла к начальной интенсивности:

I₂' / I₀ = (I₁' * cos²(45°)) / (0.9 * I₀)

Теперь подставим значения I₁' и выразим отношение:

I₂' / I₀ = (I₀ * cos²(45°) * cos²(45°)) / (0.9 * I₀)

I₀ в числителе и знаменателе сокращается, и у нас остается:

I₂' / I₀ = (cos²(45°) * cos²(45°)) / 0.9

Теперь вычислим это значение:

I₂' / I₀ = (0.5 * 0.5) / 0.9 = 0.25 / 0.9 ≈ 0.2778

Таким образом, интенсивность света уменьшится примерно в 0.2778 раз (или около 27.78%).