Question

Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор. Их плоскости поляризации образуют некоторый угол. Поляризатор и анализатор поглощают и отражают 10% падающего на них света. Интенсивность луча, вышедшего из анализатора равно 9% интенсивности природного света, падающего на анализатор. Определить угол между плоскостями поляризации.

Answer 1

Ответ:

Пусть интенсивность природного света, падающего на поляризатор, равна I0. Тогда после прохождения через поляризатор интенсивность света будет равна 0,9I0 (так как поляризатор поглощает 10% света).

После прохождения через анализатор интенсивность света будет равна 0,9I0 * 0,9 = 0,81I0 (так как анализатор поглощает еще 10% света).

Угол между плоскостями поляризации можно найти по формуле Малюса:

I = I0 * cos^2(α)

где I - интенсивность света после прохождения через анализатор, α - угол между плоскостями поляризации.

Таким образом, уравнение для нашей ситуации будет выглядеть следующим образом:

0,81I0 = I0 * cos^2(α)

cos^2(α) = 0,81

cos(α) = √0,81 = 0,9

α = arccos(0,9) ≈ 25,84 градуса

Answer 2

Пусть интенсивность падающего света на поляризатор равна I₀.

После прохождения через поляризатор, интенсивность света становится 0.9I₀ (поскольку 10% поглощается).

Затем свет падает на анализатор. По условию, анализатор поглощает и отражает 10% света. Таким образом, интенсивность света после прохождения через анализатор будет составлять 0.9 * 0.9I₀ = 0.81I₀.

Интенсивность вышедшего света из анализатора составляет 9% интенсивности падающего света на анализатор, то есть 0.09I₀.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

0.81I₀ = 0.09I₀

Упрощая его, получим:

0.81 = 0.09

Решая это уравнение, получаем:

0.81 = cos²θ,

где θ - угол между плоскостями поляризации.

Из этого следует:

cosθ = √(0.81) = ±0.9

Так как поляризатор и анализатор имеют плоскости поляризации, образующие некоторый угол, мы можем выбрать только положительное значение:

cosθ = 0.9

Используя обратную функцию косинуса, мы можем найти угол θ:

θ = arccos(0.9)

Вычисляя это значение, получаем:

θ ≈ 25.84 градуса

Таким образом, угол между плоскостями поляризации составляет примерно 25.84 градуса.