Question

Найти угол между плоскостями поляризации двух поляроидов, если интенсивность света, прошедшего оба поляроида, уменьшилась в 6,5 раз. Коэффициент поглощения света в поляроидах 0,3.

Answer 1

Ответ: 48, 5

Объяснение:

----------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся два ключевых факта:

1. Интенсивность света после прохождения через поляроид уменьшается по закону Малюса: I = I_0 * cos^2(θ),

   где I_0 - начальная интенсивность света, θ - угол между направлением поляризации света и анализатором (поляроидом), I - интенсивность света после прохождения через поляроид.

2. Коэффициент поглощения света в поляроидах (α) связан с углом между поляроидами (φ) следующим образом: α = 1 - cos^2(φ).

Пусть I_1 - интенсивность света после прохождения первого поляроида, а I_2 - интенсивность света после прохождения обоих поляроидов.

Из условия задачи известно, что интенсивность уменьшилась в 6.5 раз: I_2 = I_1 / 6.5.

Также, известно, что коэффициент поглощения в поляроидах α = 0.3.

Применяя закон Малюса к первому поляроиду, получаем: I_1 = I_0 * cos^2(θ_1).

Коэффициент поглощения второго поляроида также можно записать через угол между ним и первым поляроидом: α = 1 - cos^2(φ) => cos^2(φ) = 1 - α.

Теперь можем выразить I_2 через углы и начальную интенсивность I_0: I_2 = I_0 * cos^2(θ_1) * cos^2(φ) = I_0 * cos^2(θ_1) * (1 - α).

Теперь можем объединить оба уравнения: I_1 / 6.5 = I_0 * cos^2(θ_1) * (1 - α).

Так как I_1 = I_0 * cos^2(θ_1), подставим это значение в уравнение: I_0 * cos^2(θ_1) / 6.5 = I_0 * cos^2(θ_1) * (1 - α).

Теперь сократим I_0 и cos^2(θ_1) с обеих сторон уравнения: 1 / 6.5 = 1 - α.

Теперь найдем α: α = 1 - 1 / 6.5 = 5.5 / 6.5 ≈ 0.8462.

Теперь можем найти угол между поляроидами φ, используя уравнение α = 1 - cos^2(φ): 0.8462 = 1 - cos^2(φ).

cos^2(φ) = 1 - 0.8462 = 0.1538.

cos(φ) ≈ √0.1538 ≈ 0.3929.

Теперь найдем угол φ: φ = arccos(0.3929) ≈ 66.99°.

Таким образом, угол между плоскостями поляризации двух поляроидов равен примерно 66.99°.