Question

Зависимость координаты точки от времени имеет вид x= -15+2t. По данной зависимости определите: 1) начальную координату точки; 2) проекцию скорости точки на ось ОХ; 3) перемещение точки за отрезок времени от t1=3c до t2=10c. Построить график зависимости координаты точки от времени.

Answer 1

Запишем общее уравнение движения:
x(t) = хo +Voₓ*t

В нашей задаче:
x(t) = -15 +2*t
тогда:
1)
xo = - 15 м

2)
Voₓ = 2 м/с

3)
x(3) = -15 +2*3 = - 9 м
x(10) = -15 +2*10 = 5 м

S = 5 - (-9) = 14 м

4)
График построим, как в математике, по 2 точкам:

t₁ = 0 с;         x₁ = - 15 м
t₂ = 10 с;       x₂ =     5 м

Answer 2

Дана зависимость координаты точки от времени x = -15 + 2t.

1. Начальная координата точки (x0): Начальная координата точки соответствует значению x при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение x = -15 + 2t: x0 = -15 + 2 * 0 x0 = -15

Таким образом, начальная координата точки x0 = -15.

2. Проекция скорости точки на ось ОХ (Vx): Проекция скорости точки на ось ОХ равна коэффициенту при t в уравнении x = -15 + 2t. Таким образом, Vx = 2.

3. Перемещение точки за отрезок времени от t1 = 3c до t2 = 10c (Δx): Перемещение точки на оси ОХ за отрезок времени Δt равно разности значений координаты точки в конечный и начальный момент времени. Таким образом, для отрезка времени от t1 до t2: Δx = x(t2) - x(t1) Δx = (-15 + 2 * t2) - (-15 + 2 * t1) Δx = (-15 + 2 * 10) - (-15 + 2 * 3) Δx = (-15 + 20) - (-15 + 6) Δx = 5

Таким образом, перемещение точки за отрезок времени от t1=3c до t2=10c равно 5.

График зависимости координаты точки от времени (x = -15 + 2t) будет прямой линией с угловым коэффициентом 2 (Vx) и точкой пересечения с осью ОХ в точке x0 = -15. В данном случае, график будет наклонен вверх справа налево.

Примечание: Ниже приведен график в диапазоне времени от t = 0 до t = 10c для уравнения x = -15 + 2t.

luaCopy code
         |
     10  +--------------------\
         |                    \
         |                     \
         |                      \
      5  +-----------------------+-----------------
         |                      /
         |                     /
         |                    /
         |                   /
      0  +------------------+
         0                 5                10

На графике изображена прямая линия, которая пересекает ось ОХ в точке x = -15 (начальная координата точки) и имеет угловой коэффициент 2 (проекция скорости точки на ось ОХ). Значение x растет с течением времени, что соответствует движению точки в положительном направлении оси ОХ.