Question

Парашютист спускается равномерно со скоростью 5 м/с. На расстоянии 100 м. от Земли из кармана выпадает монета. На сколько секунд позже приземлился парашютист? Влияние сопротивления воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения равно 10 м/с^2

Answer 1

1)
Время спуска парашютиста:
t₁ = h / V  = 100 /5 = 20 c

2)
Время падения монеты:
t₂ = √ (2*h/g) = √ (2*100/10) ≈ 4,5 с

3) Парашютист приземлится на
20 - 4,5 = 15,5 с позже   или приблизительно на 16 секунд позже.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы равноускоренного движения, так как у нас есть начальная скорость, ускорение и расстояние. Пусть время, за которое монета достигнет земли, будет t1, а время, за которое парашютист достигнет земли, будет t2.

Для монеты: Известно, что начальная скорость равна 5 м/с, ускорение (ускорение свободного падения) равно 10 м/с², и расстояние, которое монета прошла, равно 100 м.

Мы можем использовать формулу равноускоренного движения, чтобы найти время t1:

100 м = 5 м/с * t1 + (1/2) * 10 м/с² * t1^2

Для парашютиста: У парашютиста та же начальная скорость и ускорение, но его расстояние составляет всего 100 м - 100 монета.

Таким образом, мы можем использовать ту же формулу равноускоренного движения, чтобы найти время t2:

100 м = 5 м/с * t2 + (1/2) * 10 м/с² * t2^2

Теперь найдем t2 и t1, а затем вычислим разницу между ними, чтобы найти, насколько позже приземлился парашютист.

Решение: Для монеты:

100 = 5t1 + 5t1^2 5t1^2 + 5t1 - 100 = 0

Для парашютиста:

100 = 5t2 + 5t2^2 5t2^2 + 5t2 - 100 = 0

Теперь решим квадратные уравнения:

Для монеты: t1 = (-5 + √(5^2 - 45(-100))) / (2*5) t1 = (-5 + √(25 + 2000)) / 10 t1 = (-5 + √2025) / 10 t1 = (-5 + 45) / 10 t1 = 4 секунды (положительный корень, так как время не может быть отрицательным)

Для парашютиста: t2 = (-5 + √(5^2 - 45(-100))) / (2*5) t2 = (-5 + √(25 + 2000)) / 10 t2 = (-5 + √2025) / 10 t2 = (-5 + 45) / 10 t2 = 4 секунды (положительный корень, так как время не может быть отрицательным)

Теперь найдем разницу времени:

Δt = t2 - t1 Δt = 4 секунды - 4 секунды Δt = 0 секунд

Таким образом, парашютист и монета приземлились одновременно.