Question

Найти потенциальную и кинетическую энергию мячика массой 400грамм, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с на высоте 3м

Answer 1

полная энергия E=m*V0^2/2

Ep=m*g*h=0,4*10*3=12 Дж

Ek=m*V0^2/2 -Ep=0,4*100/2*10 -12=8 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для потенциальной и кинетической энергии.

1. Потенциальная энергия (ПЭ) мячика в данной ситуации обусловлена его высотой над землей и вычисляется по формуле:

ПЭ = m * g * h,

где m - масса мячика (в кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли), h - высота мячика над землей (в метрах).

2. Кинетическая энергия (КЭ) мячика, когда он движется со скоростью v, определяется формулой:

КЭ = (1/2) * m * v^2,

где v - скорость мячика (в метрах в секунду).

Для начала, давайте переведем массу мячика из граммов в килограммы: масса мячика (m) = 400 г = 400 г / 1000 = 0.4 кг.

Теперь, используя формулы, посчитаем потенциальную и кинетическую энергию мячика.

1. Потенциальная энергия (ПЭ): ПЭ = 0.4 кг * 9.81 м/с² * 3 м = 11.7648 дж.

2. Кинетическая энергия (КЭ): Для этого нам нужно знать скорость мячика вверху траектории (на высоте 3 м). Так как мячик движется вертикально вверх, его скорость будет уменьшаться равномерно со временем.

Для определения скорости мячика на высоте 3 м, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии, согласно которому потенциальная энергия в начале равна сумме потенциальной и кинетической энергии в конце:

ПЭ в начале = ПЭ в конце + КЭ в конце.

На высоте 3 м скорость мячика будет равной 0, так как мячик на этой высоте находится в покое (перед изменением направления движения). Таким образом, его кинетическая энергия там будет равна нулю.

ПЭ в начале = КЭ в конце, m * g * h = (1/2) * m * v^2.

Теперь найдем скорость мячика в верхней точке траектории (на высоте 3 м):

v^2 = (2 * g * h), v^2 = 2 * 9.81 м/с² * 3 м, v^2 = 58.86 м²/с², v = √(58.86 м²/с²), v ≈ 7.68 м/с.

Теперь, используя найденное значение скорости, можем рассчитать кинетическую энергию мячика на высоте 3 м:

КЭ = (1/2) * 0.4 кг * (7.68 м/с)^2, КЭ ≈ 1.86 дж.

Таким образом, кинетическая энергия мячика на высоте 3 м составляет приблизительно 1.86 дж.

Для полноты картины, стоит отметить, что в верхней точке траектории мячика его кинетическая энергия минимальна (равна нулю), а потенциальная энергия - максимальна (11.7648 дж). По мере спуска мячика к земле, его кинетическая энергия увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается. Когда мячик достигает земли, его потенциальная энергия становится равной нулю, а кинетическая энергия максимальна.