Question

На столбе, одна над другой на высоте 2,5 и 3,5 м от земли висят две лампы по 250кд. Найти освещенность поверхности земли на расстоянии 2,5 м от точки на земле, над которой висят лампы.

Answer 1

cosa1=h1/sqrt(h1^2+s^2)=2,5*(2,5^2+2,5^2)=0,71

E1=I*cosa1^3/h1^2=250*0,7^3/2,5^2=13,72 лк

cosa2=h2/(h2^2+2,5^2)=0,82

E2=I*cosa2^3/h2^2=250*0,82^3/3,5^2=11,25 лк

E=E1+E2=13,72+11,25=25 лк

Answer 2

Для определения освещенности на поверхности земли на расстоянии 2,5 м от точки под лампами, мы можем использовать обратный квадратичный закон освещения. Согласно этому закону, интенсивность освещения на поверхности убывает пропорционально квадрату расстояния от источника света.

Давайте обозначим следующие величины:

• I - интенсивность света в канделах (кд) от одной лампы (у нас их две, но рассматриваем отдельно).
• d1 - расстояние от первой лампы до точки на поверхности земли (2,5 м).
• d2 - расстояние от второй лампы до той же точки (3,5 м).

Мы также можем использовать интенсивность света в люксах (лм/м²), что будет удобнее для определения освещенности на поверхности земли.

Интенсивность света в люксах на расстоянии R от источника света можно рассчитать по следующей формуле: $E = \frac{I}{R^2}$

Для первой лампы:

• I1 = 250 кд (кандела).
• d1 = 2,5 м (метров).

Для второй лампы:

• I2 = 250 кд (кандела).
• d2 = 3,5 м (метров).

Для расчета освещенности на поверхности земли на расстоянии 2,5 м от каждой лампы, мы должны рассчитать два значения освещенности (E1 и E2) и затем сложить их, так как свет от обеих ламп будет падать на эту точку.

Для первой лампы: $E1 = \frac{I1}{d1^2} = \frac{250\,кд}{(2,5\,м)^2} = \frac{250\,кд}{6,25\,м^2} = 40\,лк$

Для второй лампы: $E2 = \frac{I2}{d2^2} = \frac{250\,кд}{(3,5\,м)^2} = \frac{250\,кд}{12,25\,м^2} ≈ 20,41\,лк$

Теперь сложим оба значения: $\text{Общая освещенность} = E1 + E2 = 40\,лк + 20,41\,лк ≈ 60,41\,лк$

Таким образом, освещенность поверхности земли на расстоянии 2,5 м от точки под лампами составит около 60,41 люкса.