Question

колесо катится по неподвижному рельсу без проскальзывания со скоростью 3 м/c. R=0.4 м, r=0.3 м. Найти скорость точки М ( на ободе колеса )

Answer 1

Выйдем на соотношение через период (для  данных точкек он одинаковый) : T₁=T₂ ,  2πR/V₁=2πr/V₂  , R/V₁=r/V₂ 
V₂ =rV₁/R=2.25

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте введем некоторые обозначения:

V - скорость центра колеса (по условию V = 3 м/с) ω - угловая скорость колеса (радианы/секунда) R - радиус колеса (R = 0.4 метра) r - радиус точки М на ободе колеса (r = 0.3 метра)

Мы знаем, что скорость точки М на ободе колеса напрямую связана с угловой скоростью колеса:

V_M = ω * r

Также у нас есть связь между линейной скоростью центра колеса и угловой скоростью колеса:

V = R * ω

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти скорость точки М на ободе колеса.

1. Найдем угловую скорость колеса (ω):

V = R * ω

ω = V / R ω = 3 м/с / 0.4 м ω = 7.5 рад/с

2. Теперь, найдем скорость точки М на ободе колеса (V_M):

V_M = ω * r

V_M = 7.5 рад/с * 0.3 м V_M = 2.25 м/с

Таким образом, скорость точки М на ободе колеса составляет 2.25 м/с.