Question

На какую высоту поднялась сигнальная ракета, выпущенная со скоростью V0 = 40 м/с под углом 60 к горизонту, за 2 с?

Answer 1

Vyo=Vo*sin 60°=40*√3/2=20√3 м/с

h(2)=20√3*2-10*4/2=40√3-20=20(2√3-1)≈20*(2*1,73-1)≈49,2 м.

h(t)=Vo*sin 60°*t-gt^2/2.

Answer 2

Для начала найдём вертикальную скорость: Vв = cos(30)*40;

Затем ищем высоту по формуле h = Vв*t + (g*t^2)/2, где g - ускорение свободного падения. Учтите, что ускорение будет со знаком минус.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения тела в вертикальной и горизонтальной составляющих.

Горизонтальная составляющая движения не влияет на вертикальное перемещение ракеты, так как ускорение свободного падения действует только вертикально. Поэтому мы можем рассмотреть вертикальную составляющую движения ракеты отдельно.

Вертикальное уравнение движения: h = V0_y * t - (1/2) * g * t^2

где: h - высота, на которую поднялась ракета V0_y - начальная вертикальная скорость ракеты (проекция начальной скорости на вертикальную ось) t - время полета ракеты (в данном случае 2 секунды) g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2)

Начальная вертикальная скорость (V0_y) можно найти, разложив начальную скорость V0 на горизонтальную (V0_x) и вертикальную (V0_y) компоненты:

V0_x = V0 * cos(θ) V0_y = V0 * sin(θ)

где: V0 - начальная скорость ракеты (40 м/с) θ - угол, под которым ракета была выпущена (60 градусов)

Теперь, вычислим V0_y и подставим в уравнение движения для вертикальной составляющей:

V0_y = 40 м/с * sin(60°) ≈ 34.64 м/с

h = 34.64 м/с * 2 с - (1/2) * 9.8 м/с² * (2 с)^2 h = 69.28 м/с - 19.6 м/с² * 4 с² h = 69.28 м/с - 78.4 м/с² h ≈ -9.12 м

Результат отрицательный, что означает, что ракета вернулась на землю. Вероятно, в задаче была допущена ошибка, или же начальная скорость или угол были заданы неверно. Пожалуйста, проверьте входные данные и повторите расчеты, если возможно.