Question

Cамолёт летит на высоте 0,5 км со скоростью 500 км/час. На каком расстоянии по горизонтали от точки А он должен сбросить груз, чтобы груз попал в эту точку?

Answer 1

$h=\frac{gt^{2}}{2}$

$t=\sqrt[]{\frac{2h}{g}}$

$l=vt$

$l=v\sqrt[]{\frac{2h}{g}}$

$l=\frac{500}{3.6} \sqrt[]{\frac{2*500}{10}} =138.89*10=1388.9$ м

Answer 2

Для того чтобы рассчитать расстояние, на котором самолёт должен сбросить груз, чтобы груз попал в точку А, мы можем использовать знание о том, что горизонтальное движение груза и самолёта равномерно. Это означает, что груз будет двигаться по горизонтали со скоростью самолёта, а вертикальное движение будет определяться силой тяжести.

Давайте рассмотрим вертикальное движение груза. Начальная высота груза - 0,5 км (или 500 метров). Мы хотим, чтобы груз упал в точку А, которая находится на той же высоте, что и самолёт (так как груз должен попасть в эту точку). Значит, высота падения груза составит 0 метров.

Теперь рассмотрим горизонтальное движение. Скорость самолёта составляет 500 км/час, что можно перевести в метры в секунду:

500 км/час * (1000 м / 1 км) * (1 час / 3600 сек) ≈ 138,89 м/с.

Теперь мы знаем, что груз будет двигаться по горизонтали со скоростью около 138,89 м/с.

Теперь мы можем применить формулу движения тела под действием постоянного ускорения:

S = V * t,

где S - расстояние, V - скорость и t - время.

Мы знаем, что время t, за которое груз достигнет точку А по вертикали, равно времени свободного падения с высоты 500 метров. Мы можем рассчитать это время используя формулу:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота (500 м), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.

Решим уравнение относительно времени t:

500 = (1/2) * 9.8 * t^2,

t^2 = 500 * 2 / 9.8,

t^2 ≈ 102.04,

t ≈ √102.04,

t ≈ 10.1 секунд.

Теперь у нас есть время, за которое груз достигнет точку А по вертикали. Теперь мы можем рассчитать расстояние S по горизонтали, которое груз пролетит за это время:

S = 138.89 м/с * 10.1 с ≈ 1403.89 метра.

Таким образом, самолёту необходимо сбросить груз на расстоянии около 1403.89 метра от точки А, чтобы груз попал в эту точку.