Question

Найти длину математического маятника совершающего 30 колебаний за 50 с.

Answer 1

Дано
n=30
t=50c
Найти l
Маятник совершает n колебаний за время t. значит его период T=t/n.
С другой стороны период математического маятника можно найти по формуле
T=2π√(l/g)
Откуда
T²=(2π)²l/g
l=T²g/(2π)²=(T/2π)²g=(t/2πn)²g=(50c/(2*3,14*30))²*9,8м/с²= (25c/(3,14*30))²*9,8м/с²= 0,07с²*9,8м/с²=0,7м

Answer 2

Дано:
t=50c
n=30
L-?

Решение:
Т(период колебаний)=t/n=50/30≈1.67с
L=Т²*g/(4*π²)=1.67²*10/(4*9.86)=0.7м
Ответ:L=0.7м

Answer 3

Для решения этой задачи вам понадобится формула для периода колебания математического маятника. Формула периода математического маятника выглядит следующим образом:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебания (время, за которое маятник совершает одну полную колебательную дугу),
• $L$ - длина математического маятника (расстояние от точки подвеса до центра масс маятника),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Вам дано, что маятник совершает 30 колебаний за 50 секунд, что означает, что время для 30 колебаний - $T_{30} = 50$ сек.

Теперь найдем период колебания одного колебания (время для одной полной колебательной дуги):

$T_{\text{одного}} = \frac{T_{30}}{30}$

Теперь, зная период одного колебания, можем выразить длину маятника из формулы периода:

$T_{\text{одного}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Перенесем переменные и возведем обе стороны в квадрат:

$\left(\frac{T_{\text{одного}}}{2\pi}\right)^2 = \frac{L}{g}$

$L = g \times \left(\frac{T_{\text{одного}}}{2\pi}\right)^2$

Теперь подставим известные значения:

$L = 9.8 \times \left(\frac{50 \text{ сек}}{2\pi \times 30}\right)^2$

Выполним расчеты:

$L = 9.8 \times \left(\frac{50}{2\pi \times 30}\right)^2 \approx 9.8 \times (0.088)$

$L \approx 0.861 \text{ м}$

Таким образом, длина математического маятника составляет около 0.861 метра.