Question

Решите задачу плиииииииииз Заряженный конденсатор замкнули на резистор. К тому времени, когда конденсатор полностью разрядился, на резисторе выделилось количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделилось на резисторе к тому моменту, когда сила тока уменьшилась в 2 раза?

Answer 1

смотри решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим некоторые величины:

• Q1 - количество теплоты, выделившееся на резисторе к тому моменту, когда сила тока уменьшилась в 2 раза.
• Q2 - количество теплоты, выделившееся на резисторе к тому моменту, когда конденсатор полностью разрядился.

Мы знаем, что количество выделяемой теплоты на резисторе связано с электрической энергией, которая была изначально накоплена на заряженном конденсаторе. Формула для электрической энергии в конденсаторе:

E = (1/2) * C * V^2,

где: C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Когда сила тока уменьшилась в 2 раза, напряжение на конденсаторе также уменьшилось в 2 раза, потому что напряжение на конденсаторе связано с зарядом и силой тока следующим образом:

V = (1/C) * Q,

где: Q - заряд на конденсаторе.

Теперь мы можем записать отношение энергий E1 и E2 до и после уменьшения силы тока:

E2 = (1/2) * C * (V/2)^2 = (1/2) * C * (1/4) * V^2 = (1/8) * C * V^2,

E1 = (1/2) * C * V^2.

Таким образом, количество теплоты Q1, выделившееся на резисторе к тому моменту, когда сила тока уменьшилась в 2 раза, составляет:

Q1 = E1 - E2 = (1/2) * C * V^2 - (1/8) * C * V^2 = (4/8 - 1/8) * C * V^2 = (3/8) * C * V^2.

Теперь мы можем выразить V^2 через изначальную энергию E и емкость C:

V^2 = 2 * E / C.

Подставляем значение V^2 в выражение для Q1:

Q1 = (3/8) * C * (2 * E / C) = (3/4) * E.

Таким образом, количество теплоты Q1, выделившееся на резисторе к тому моменту, когда сила тока уменьшилась в 2 раза, равно (3/4) от изначальной электрической энергии, накопленной на заряженном конденсаторе.