Question

Частота собственных колебаний математического маятника равна 0,6 Гц. Какой станет частота таких колебаний, если массу груза уменьшить в 4 раза?(Желательно с решением) 1)уменьшить в 4 раза? 2)увеличится в 4 раза 3)увеличится в 2 раза 4)не изменится

Answer 1

T=2π√(L/g). Период и частота математического маятника не зависят от массы грузика.
Ответ: 4).
Частота (ню) v=1/T.

Answer 2

Не изменится, тк частота колебаний математического маятника зависит от длины нити

Answer 3

Частота собственных колебаний математического маятника зависит от длины подвеса и массы груза. Формула для вычисления частоты собственных колебаний математического маятника:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$

где: $f$ - частота собственных колебаний, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с² на поверхности Земли), $L$ - длина подвеса маятника.

Поскольку длина подвеса остается неизменной, изменение массы груза приведет к изменению частоты собственных колебаний. Для определения, какой из вариантов ответа подходит, необходимо вычислить новую частоту после уменьшения массы груза в 4 раза.

Пусть $f_1$ - исходная частота собственных колебаний, а $f_2$ - частота после уменьшения массы в 4 раза.

Так как масса груза во втором случае уменьшилась в 4 раза, новая масса ($m_2$) будет равна $\frac{m_1}{4}$, где $m_1$ - исходная масса.

Теперь вычислим $f_2$:

$f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$

$f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$

$f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \sqrt{\frac{1}{4}}$

$f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \frac{1}{2}$

$f_2 = \frac{1}{4\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$

Таким образом, новая частота собственных колебаний ($f_2$) будет равна $\frac{1}{4}$ от исходной частоты ($f_1$).

Ответ: 1) уменьшиться в 4 раза.