Question

длина волны света в 2 раза меньше красной границы фотоэффекта во сколько раз увеличился максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов если длину волны падающего излучения уменьшить в 2.5 раза

Answer 1

Частота света обратно пропорциональна длине волны. Энергия фотонов прямо пропорциональна частоте.

По закону фотоэффекта энергия фотонов равна сумме работы выхода и энергии фотоэлектронов.

В первом случае работа выхода равна энергии фотоэлектронов. Их сумма как раз в два раза больше работы выхода.

При увеличении энергии падающих фотонов ещё в два с половиной раза их энергия будет равна пяти работам выхода. Энергия фотоэлектронов соответственно равна четырем работам выхода. Значит энергия фотоэлектронов увеличится в четыре раза.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим следующие величины:

• Длина волны красной границы фотоэффекта (исходная длина волны) - λ₁
• Уменьшенная длина волны - λ₂ = λ₁ / 2
• Уменьшенная длина волны после дополнительного уменьшения - λ₃ = λ₁ / 2.5

Теперь давайте рассмотрим связь между энергией фотона и его длиной волны:

1. Энергия фотона (E) пропорциональна обратной длине волны (λ): E = h * c / λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (KE) связана с энергией фотона (E) и работы выхода (W) следующим образом: KE = E - W,

где W - работа выхода, минимальная энергия, которую должен получить фотон, чтобы вырвать электрон из материала.

По условию задачи, длина волны света в 2 раза меньше красной границы фотоэффекта, т.е., λ₂ = λ₁ / 2. Также дано, что длину волны уменьшили в 2.5 раза, т.е., λ₃ = λ₁ / 2.5.

Теперь, чтобы рассчитать изменение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, сначала найдем их энергии для длин волн λ₁, λ₂ и λ₃, а затем сравним полученные значения.

1. Для исходной длины волны λ₁: E₁ = h * c / λ₁, KE₁ = E₁ - W.

2. Для уменьшенной длины волны λ₂: E₂ = h * c / λ₂ = h * c / (λ₁ / 2) = 2 * h * c / λ₁, KE₂ = E₂ - W = 2 * h * c / λ₁ - W.

3. Для дополнительно уменьшенной длины волны λ₃: E₃ = h * c / λ₃ = h * c / (λ₁ / 2.5) = 2.5 * h * c / λ₁, KE₃ = E₃ - W = 2.5 * h * c / λ₁ - W.

Теперь найдем отношения изменений максимальной кинетической энергии:

Отношение изменения KE при уменьшении длины волны в 2 раза: KE₂ / KE₁ = (2 * h * c / λ₁ - W) / (h * c / λ₁ - W) = 2.

Отношение изменения KE при дополнительном уменьшении длины волны в 2.5 раза: KE₃ / KE₁ = (2.5 * h * c / λ₁ - W) / (h * c / λ₁ - W) = 2.5.

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличится в 2 раза, если длину волны падающего излучения уменьшить в 2.5 раза.