Question

Мячик брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h. Определите начальную скорость мячика, время движения и скорость падения, если известно, что за время движения он пролетел путь 3h.

Answer 1

V0=0 м/с
v падения = 10 м/с
t = 3 cек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела, учитывая, что вертикальный бросок можно разбить на движение вверх и движение вниз.

Вверх: При движении вверх начальная скорость равна конечной скорости в точке максимальной высоты, так как на этой точке скорость равна нулю. Используя уравнение движения, можно найти начальную скорость:

v^2 = u^2 - 2gh

где v - конечная скорость (равна нулю на максимальной высоте), u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Из этого уравнения мы можем выразить начальную скорость:

u = sqrt(2gh)

Вниз: На пути вниз мы знаем, что мячик пролетел расстояние 3h. Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время, за которое мячик падает на землю:

s = ut + (1/2)gt^2

где s - расстояние (равно 3h), t - время, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения.

Заменяя известные значения, получаем:

3h = ut + (1/2)gt^2

Отсюда можно выразить время t:

t = (-u + sqrt(u^2 + 6gh)) / g

Скорость падения: Наконец, мы можем найти скорость падения мячика на землю, используя уравнение для скорости на определенном времени:

v = u + gt

Заменяя значения, получаем:

v = u + gt = u + g((-u + sqrt(u^2 + 6gh)) / g) = u - u + sqrt(u^2 + 6gh) = sqrt(u^2 + 6gh)

Таким образом, мы получили начальную скорость, время движения и скорость падения мячика, используя уравнения движения тела.