Question

Вычислите вес автомобиля массой 1т, движущегося по выпуклому мосту радиусом 2 км со скоростью 36км/ч

Answer 1

Дано: m=1000 кг; r=2 000 м; V=36 км/ч=10 м/с; Р - ?

-----------------------------------------------------------------------------

На тело действует сила тяжести вниз и реакция опоры N вверх.

Их сумма дает равнодействующую силу R=ma=mV^2/r, направленную к центру дуги вниз. Значит mg перевешивает.

2 закон в скалярной форме:

mg-N=mV^2/r; по 3 закону IPI=INI

P=mg-mV^2/r=m(g-V^2/r)=1000(10-100/2000)=1000(10-1/20)=

1000*(10-0,05)=9,95*1000=9950 H - чуть меньше 10 000 на горизонтальной дороге, т.к. скорость мала, а кривизна большая.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о центростремительной силе, которая действует на движущееся тело при движении по криволинейной траектории. Эта сила направлена к центру кривизны траектории и определяется следующей формулой:

$F = \dfrac{mv^2}{r}$

где: $F$ - центростремительная сила (в ньютонах), $m$ - масса автомобиля (в килограммах), $v$ - скорость автомобиля (в метрах в секунду), $r$ - радиус кривизны траектории (в метрах).

Для начала, приведем все значения к СИ (системе международных единиц):

Масса автомобиля $m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}$ (1 тонна = 1000 кг).

Скорость автомобиля $v = 36 \, \text{км/ч} = \dfrac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}$.

Радиус кривизны траектории $r = 2 \, \text{км} = 2 \times 1000 \, \text{м} = 2000 \, \text{м}$.

Теперь можем вычислить центростремительную силу:

$F = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{1000 \times 10^2}{2000} = \dfrac{100000}{2000} = 50 \, \text{Н}$

Таким образом, автомобиль массой 1 тонна, движущийся по выпуклому мосту радиусом 2 км со скоростью 36 км/ч, будет испытывать центростремительную силу около 50 Н (ньютонов).