Question

Каким должен быть диаметр железного проводника, чтобы, замкнув им элемент с э.д.с. 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом, получить силу тока 0,6 А? Длина проводника равна 5,м. Ответ 0,53 Нужно подробное решение

Answer 1

По формуле R=Po*l/S?

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока и R - сопротивление.

В данном случае, нам известно, что электродвижущая сила (ЭДС) элемента равна 1,5 В, а внутреннее сопротивление элемента составляет 0,2 Ом.

1. Сначала найдем общее сопротивление в цепи, используя формулу: R_общ = U / I, где U = 1,5 В (электродвижущая сила), а I = 0,6 А (сила тока).

R_общ = 1,5 В / 0,6 А = 2,5 Ом.

2. Теперь найдем сопротивление железного проводника (R_проводника). Для этого используем формулу для сопротивления проводника: R_проводника = ρ * (L / A), где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Известно, что длина проводника (L) равна 5 метрам. Нам нужно найти диаметр проводника (d), чтобы вычислить площадь поперечного сечения (A).

3. Площадь поперечного сечения проводника (A) связана с диаметром (d) следующим образом: A = π * (d^2) / 4, где π (пи) - это приблизительное значение 3,14.

Теперь мы должны связать сопротивление железного проводника с его площадью поперечного сечения, используя удельное сопротивление железа (ρ_железа), которое мы предположим равным 9,8 × 10^-8 Ом∙м (это значение зависит от температуры, но предположим, что оно остается постоянным в данной задаче):

R_проводника = ρ_железа * (L / A).

4. Подставим выражение для площади поперечного сечения проводника в выражение для сопротивления проводника: R_проводника = ρ_железа * (L / (π * (d^2) / 4)).

5. Теперь, учитывая, что общее сопротивление R_общ равно сумме сопротивления проводника и внутреннего сопротивления элемента: R_общ = R_проводника + 0,2 Ом.

6. Найдем диаметр проводника (d) из уравнения, подставив значения сопротивлений: 2,5 Ом = ρ_железа * (5 м / (π * (d^2) / 4)) + 0,2 Ом.

7. Теперь решим уравнение относительно диаметра (d). Для этого сначала уберем сумму 0,2 Ом с обеих сторон уравнения: 2,5 Ом - 0,2 Ом = ρ_железа * (5 м / (π * (d^2) / 4)).

2,3 Ом = ρ_железа * (5 м / (π * (d^2) / 4)).

8. Теперь выразим диаметр (d): d^2 = (4 * ρ_железа * 5 м) / (π * 2,3 Ом).

d^2 = (4 * 9,8 × 10^-8 Ом∙м * 5 м) / (π * 2,3 Ом).

d^2 = (1,96 × 10^-6 Ом∙м * 5 м) / (2,3 Ом).

d^2 = 4,26 × 10^-6 м^2.

9. Найдем диаметр проводника (d) путем извлечения квадратного корня обоих сторон уравнения: d = √(4,26 × 10^-6 м^2).

d ≈ 0,00206 м.

10. Переведем диаметр из метров в сантиметры, умножив на 100: d ≈ 0,00206 м * 100 см/м ≈ 0,206 см.

11. Так как диаметр проводника обычно указывается в миллиметрах, переведем его в миллиметры, умножив на 10: d ≈ 0,206 см * 10 мм/см ≈ 2,06 мм.

Таким образом, чтобы получить силу тока 0,6 А при замыкании элемента с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом, диаметр железного проводника должен быть около 2,06 мм. Ответ округляем до 2,1 мм. Верный ответ - 2,1 мм.