Question

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз модуль сил электростатического взаимодействия между ними увеличился ?

Answer 1

F1=(k×q1×q2)/r^2
F2=(k×3q1×3q2)/(r/3)^2=81(k×q1×q2)/r^2
Ответ: в 81 раз

Answer 2

Давайте обозначим исходные значения для зарядов и расстояния между ними. Пусть Q1 и Q2 - исходные заряды, а r - исходное расстояние между ними.

1. Расстояние уменьшили в 3 раза, поэтому новое расстояние между зарядами составляет r/3.
2. Каждый из зарядов увеличили в 3 раза, поэтому новые значения зарядов равны 3Q1 и 3Q2.

Теперь вычислим новую силу электростатического взаимодействия между ними.

Исходная сила электростатического взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона:

F1 = k * (Q1 * Q2) / r^2

Где k - это постоянная Кулона, которая имеет значение примерно 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Теперь найдем новую силу F2:

F2 = k * ((3Q1) * (3Q2)) / (r/3)^2

Для упрощения расчетов, давайте сначала упростим выражение (r/3)^2:

(r/3)^2 = r^2 / 9

Теперь вычислим новую силу:

F2 = k * (9 * Q1 * Q2) / (r^2 / 9) F2 = (9 * 9.0 * 10^9 * Q1 * Q2) / (r^2 / 9) F2 = (81.0 * 10^9 * Q1 * Q2) / (r^2 / 9) F2 = (81.0 * 10^9 * Q1 * Q2) * (9 / r^2) F2 = 729.0 * 10^9 * (Q1 * Q2 / r^2)

Таким образом, новая сила электростатического взаимодействия F2 составляет 729.0 * 10^9 раз больше исходной силы F1.