Question

Груз перемещают по ленточному транспортёру на расстоянии 100м с начальной высоты 10м на высоту 100м. Сколько энергии требуется для транспортировки груза массой 2т при встречном ветре 2м/с и площадью поверхности 2м^2

Answer 1

Найдем силу сопротивления воздуха:
$F=C_{f} \frac{\rho v^{2}}{2}S$; Если тело - куб, то считаем
$C_{f}=1,05$;
При транспортировке будем совершать работу против силы сопротивления воздуха и силы тяжести. Иначе говоря, нужно совершить работу, равную  $A=C_{f} \frac{\rho v^{2}}{2}Sd+mg\Delta h=1,05\times \frac{1,3\times 4}{2}\times 2\times 100+2000\times 10 \times 90$; В итоге получаем  $A=1800546\; J$ (Дж)

Answer 2

Для определения энергии, требуемой для транспортировки груза по ленточному транспортёру, нужно учесть несколько факторов: изменение высоты груза, сопротивление ветра и трение о поверхность транспортера.

1. Изменение высоты груза: Изначально груз находится на высоте 10 м, а конечная точка находится на высоте 100 м. Для подъема груза на высоту 100 м необходимо преодолеть потенциальную энергию:

Потенциальная энергия = масса груза × ускорение свободного падения × изменение высоты

Масса груза = 2 т = 2000 кг Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с² Изменение высоты = 100 м - 10 м = 90 м

Потенциальная энергия = 2000 кг × 9.81 м/с² × 90 м ≈ 1 764 600 Дж

2. Сопротивление ветра: Сила сопротивления ветра можно рассчитать по формуле:

Сила сопротивления ветра = 0.5 × плотность воздуха × скорость ветра² × площадь поверхности

Плотность воздуха (обычно) ≈ 1.225 кг/м³ (значение может варьироваться в зависимости от условий) Скорость ветра = 2 м/с Площадь поверхности = 2 м²

Сила сопротивления ветра = 0.5 × 1.225 кг/м³ × (2 м/с)² × 2 м² ≈ 4.9 Н

3. Трение о поверхность транспортера: Для расчета энергии, потраченной на преодоление трения, нам нужно знать коэффициент трения между грузом и лентой транспортера, что не указано в условии. Поэтому, для дальнейшего расчета, предположим, что коэффициент трения равен 0.1.

Сила трения = коэффициент трения × нормальная сила Нормальная сила = масса груза × ускорение свободного падения = 2000 кг × 9.81 м/с² ≈ 19 620 Н

Сила трения = 0.1 × 19 620 Н ≈ 1 962 Н

Теперь можем рассчитать энергию, потраченную на преодоление трения на расстоянии 100 м:

Энергия на преодоление трения = сила трения × расстояние Энергия на преодоление трения = 1 962 Н × 100 м = 196 200 Дж

Теперь суммируем все потребляемые энергии:

Общая энергия = Потенциальная энергия + Энергия сопротивления ветра + Энергия трения Общая энергия = 1 764 600 Дж + 196 200 Дж + 4.9 Н × 100 м ≈ 1 960 800 Дж

Таким образом, для транспортировки груза массой 2 т на расстоянии 100 м с начальной высоты 10 м на высоту 100 м, потребуется около 1 960 800 Дж энергии.