Question

начальная скорость v0, с которой нужно бросить вертикально вниз тело с высоты h1=20м, чтобы оно упало на дельта t=1с раньше, чем тело, падающее с той же высоты без начальной скорости, составляет?

Answer 1

Уравнение движения 1го тела с нулевой начальной скоростью h1=g*t1²/2, откуда t1=√(2h1/g)= √2*20/10=2 с
По условию t2=t1-∆t=2-1=1c, а уравнение движения 2го тела h2=h1=v0*t2+g*t2²/2. Находим v0=(h1/t2-g*t2/2)=20/1-10*1/2=15 м/с -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем время свободного падения тела с высоты h1 без начальной скорости. Мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), t - время свободного падения.

Для тела, брошенного вертикально вниз с начальной скоростью v0, уравнение движения будет:

h = v0 * t + (1/2) * g * t^2

Теперь у нас есть два уравнения для тела, падающего без начальной скорости и с начальной скоростью:

(1) h1 = (1/2) * g * t^2 (2) h1 = v0 * t + (1/2) * g * t^2

Мы знаем, что время свободного падения без начальной скорости t1 равно дельте t (1 секунда). Теперь мы можем использовать уравнение (1), чтобы найти ускорение свободного падения g:

h1 = (1/2) * g * t1^2 20 = (1/2) * g * (1)^2 20 = (1/2) * g g = 20 * 2 g = 40 м/с^2

Теперь, когда у нас есть значение ускорения свободного падения, давайте решим уравнение (2) для начальной скорости v0:

h1 = v0 * t + (1/2) * g * t^2 20 = v0 * 1 + (1/2) * 40 * 1^2 20 = v0 + 20 v0 = 20 - 20 v0 = 0 м/с

Таким образом, чтобы тело упало на 1 секунду раньше, чем тело, падающее без начальной скорости, необходимо бросить его вертикально вниз с начальной скоростью v0 = 0 м/с. Это означает, что тело должно быть просто отпущено, без начального удара вниз.