Question

как изменится давление идеального газа при увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза и уменьшения объема в 2 раза

Answer 1

Уравнение состояния идеального газа

[tex] \frac{P_{1}*V_{1}}{T_{1}} =\frac{P_{2}*V_{2}}{T_{2}} \
Отсюда:

[tex] P_{2} =\frac{P_{1}*V_{1}*T_{2}}{T_{1}*V_{2}} \
Так как Т₂ = 2Т₁ , а V₂ = 0,5V₁ , то:

[tex] P_{2}=\frac{P_{1}*V_{1}*2T_{1}}{T_{1}*0,5V_{1}}=4P_{1} \

Ответ: увеличится в 4 раза

Answer 2

Для идеального газа справедливо уравнение состояния:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

где P1 и T1 - изначальное давление и абсолютная температура газа, V1 - изначальный объем газа, P2 и T2 - измененное давление и абсолютная температура газа, V2 - измененный объем газа.

Давайте обозначим изначальные значения как P1, V1 и T1, а измененные значения как P2, V2 и T2.

Условия задачи:

• Абсолютная температура увеличивается в 2 раза (T2 = 2 * T1).
• Объем уменьшается в 2 раза (V2 = V1 / 2).

Теперь мы можем записать уравнение состояния для начального состояния и для измененного состояния:

1. Для начального состояния: P1 * V1 / T1 = P1 * V1 / T1

2. Для измененного состояния: P2 * V2 / T2 = P2 * (V1 / 2) / (2 * T1) = P2 * V1 / (4 * T1)

Теперь, давайте сравним начальное состояние с измененным состоянием:

1. P1 * V1 / T1 = P2 * V1 / (4 * T1)

Теперь, если мы решим это уравнение относительно P2, получим:

P2 = 4 * P1

Таким образом, давление идеального газа увеличится в 4 раза при увеличении абсолютной температуры в 2 раза и уменьшении объема в 2 раза.