Question

Помогите пожалуйста! Посредине горизонтально расположенной трубки длиной 14 см находится столбик ртути длиной 4,0 см. Трубка запаяна с обоих концов. При установлении трубки в вертикальное положение столбик ртути сместился на 2 см. Определите первоначальное давление воздуха в трубке.

Answer 1

РV = const PHS= const S - const , значит и РН - const в нашей задаче.
В верхней части давление стало Рв = P * 5/(5+2)= 5/7 * P от первоначального.
В нижней части давление стало Рн= P * 5/(5-2) = 5/3 * P от первоначального.
Разность давлений в нижней части трубки и в верхней равно давлению столбика ртути рgh.
Разность давлений Рн- Pв= (5/3- 5/7 ) *P = 20/21 * P

P= 21/20 * pgh = 21/20 * 13500* 10* 0.04 = ~5670 Па

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы архимедовой проблемы и уравнение сохранения объема газа. Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Объем ртути в исходном положении: Объем ртути можно рассчитать как разность между объемами трубки и столбика ртути в вертикальном положении: V_ртути_начальное = V_трубки - V_ртути_вертикальное

2. Объем трубки: Объем трубки можно рассчитать как произведение её длины на площадь поперечного сечения: V_трубки = L_трубки * S_поперечное_сечение

3. Объем столбика ртути в вертикальном положении: Объем столбика ртути можно рассчитать также как произведение его длины на площадь поперечного сечения: V_ртути_вертикальное = L_ртути_вертикальное * S_поперечное_сечение

4. Выразим давление воздуха в трубке через уравнение состояния идеального газа: P_начальное * V_трубки = P_конечное * (V_трубки - V_ртути_вертикальное)

5. Расстояние, на которое сместился столбик ртути: Δh = L_трубки - L_ртути_вертикальное

Теперь, давайте запишем значения, которые у нас есть:

L_трубки = 14 см L_ртути_вертикальное = 4,0 см Δh = 2,0 см

Обратите внимание, что площадь поперечного сечения трубки и столбика ртути сократится, и они уничтожатся в уравнении.

Теперь решим уравнение для P_начальное:

P_начальное = (P_конечное * V_трубки) / (V_трубки - V_ртути_вертикальное)

Где P_конечное - давление воздуха в трубке после установления в вертикальное положение. Давление воздуха в трубке изменяется из-за разности уровней столбика ртути.

Мы знаем, что давление ртути в вертикальном положении равно атмосферному давлению, так как верхняя часть столбика открыта атмосфере:

P_конечное = P_атмосферное

Атмосферное давление обычно принимается равным около 101325 Па.

Теперь вычислим объемы трубки и столбика ртути:

V_трубки = L_трубки * S_поперечное_сечение V_трубки = 14 см * S_поперечное_сечение

V_ртути_вертикальное = L_ртути_вертикальное * S_поперечное_сечение V_ртути_вертикальное = 4,0 см * S_поперечное_сечение

Теперь, учитывая, что площадь поперечного сечения сократится в уравнении, и она входит в оба объема, мы можем делить уравнение на S_поперечное_сечение, чтобы избавиться от него:

P_начальное = (P_атмосферное * 14 см) / (14 см - 4,0 см)

Теперь подставим значения и решим:

P_начальное = (101325 Па * 14 см) / (14 см - 4,0 см) P_начальное = 1418550 Па / 10 см P_начальное = 141855 Па

Ответ: Первоначальное давление воздуха в трубке составляет 141855 Па.