Question

Газ,расширяясь при постоянном давлении,совершил работу 100Дж,и его объём изменился от 2 л до 7 л. Найти в кПа величину давления,при котором происходило расширение газа. Помогите пожалуйста,на экзамен

Answer 1

Дано:
A = 100 Дж
2 л = 2*10^(-3) м^3
7 л = 7*10^(-3) м^3
Найти: p.

Решение:

Работа, которую совершает газ в изобарном(p=const) процессе, определяется по формуле: А = p * ΔV.
Отсюда выразим p:
p = A/ΔV = A/(V2-V1) = 100/(7*10^(-3) - 2*10^(-3)) = 100/(5*10^(-3)) = 20*10^3 Па = 20 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

$P$ - давление газа в паскалях (Па) (для ответа в кПа нужно будет перевести Па в кПа),

$V$ - объем газа в метрах кубических (м³),

$n$ - количество вещества газа в молях (постоянная для данного количества вещества),

$R$ - универсальная газовая постоянная (постоянная),

$T$ - абсолютная температура газа в кельвинах (K).

Для нашей задачи, так как давление $P$ постоянно, то $PV$ также постоянно. Давайте обозначим начальный объем газа как $V_1 = 2$ л (литра) и конечный объем как $V_2 = 7$ л (литра). Пусть $P_1$ и $P_2$ - давления при начальном и конечном объемах соответственно.

Мы знаем, что газ совершил работу $W = 100$ Дж (джоулей). Работа, совершаемая газом при его расширении, может быть выражена как:

$W = P(V_2 - V_1)$

Теперь мы можем найти разницу давлений $P_2 - P_1$:

$P_2 - P_1 = \frac{W}{V_2 - V_1}$

$P_2 - P_1 = \frac{100 \, \text{Дж}}{7 \, \text{л} - 2 \, \text{л}}$

$P_2 - P_1 = \frac{100 \, \text{Дж}}{5 \, \text{л}}$

Теперь у нас есть разница давлений $P_2 - P_1$. Поскольку давление увеличивается (расширение газа), $P_2 > P_1$. Таким образом, $P_2 = P_1 + P_2 - P_1$:

$P_2 = P_1 + \frac{100 \, \text{Дж}}{5 \, \text{л}}$

Теперь нам нужно выразить ответ в кПа (килопаскалях). 1 кПа = 1000 Па. Переведем Па в кПа:

$P_2 = P_1 + \frac{100 \, \text{Дж}}{5 \, \text{л}} \times \frac{1 \, \text{кПа}}{1000 \, \text{Па}}$

$P_2 = P_1 + \frac{100 \, \text{Дж}}{5000 \, \text{Па}}$

$P_2 = P_1 + 0.02 \, \text{кПа}$

Теперь у нас есть выражение для $P_2$ в зависимости от $P_1$. Однако нам не хватает данных, чтобы определить конкретное значение $P_1$.

Если на экзамене предоставят дополнительные данные (например, температуру газа), мы сможем решить уравнение и определить конкретную величину $P_1$ и $P_2$. Без дополнительных данных мы можем предоставить ответ в виде уравнения, зависящего от неизвестного начального давления $P_1$:

$P_2 = P_1 + 0.02 \, \text{кПа}$

Удачи на экзамене! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.