Question

Как изменяется потенциальная энергия пружины при её растяжении от точки равновесия до амплитудного значения её длины?

Answer 1

Lo -длина пружины в точке равновесия,
La- амлитудное значение длины растянутой пружины
∆X =La-Lo -удлинение (приращение длины при растяжении от х0 до хА),
Изменение Епот=к*∆Х²/2

Answer 2

Потенциальная энергия пружины изменяется при её растяжении от точки равновесия до амплитудного значения её длины. Пружина является типичным примером объекта, обладающего упругостью, что означает, что она может хранить потенциальную энергию в зависимости от её деформации.

При растяжении пружины от точки равновесия (нулевой деформации) до амплитудного значения её длины (максимальной деформации) происходит изменение её длины. Это изменение длины связано с силой, которую оказывает пружина, стремясь вернуться к своему равновесному состоянию.

По закону Гука для идеальной упругой пружины справедливо следующее выражение:

$F = -k \cdot \Delta x,$

где:

• $F$ - сила, которую пружина оказывает при её растяжении или сжатии,
• $k$ - коэффициент упругости пружины (жёсткость пружины),
• $\Delta x$ - изменение длины пружины относительно её равновесного положения (деформация).

Когда вы растягиваете пружину относительно точки равновесия, деформация пружины увеличивается на величину $\Delta x$. Следовательно, сила $F$ будет направлена против деформации и будет равна силе упругости:

$F = k \cdot \Delta x.$

Теперь, чтобы вычислить изменение потенциальной энергии пружины, которая связана с этой деформацией, мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии упругой системы:

$U = \frac{1}{2} k \cdot (\Delta x)^2.$

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличится при её растяжении от точки равновесия до амплитудного значения её длины, и это изменение энергии будет пропорционально квадрату деформации $(\Delta x)^2$ и коэффициенту упругости $k$ пружины.