Question

Определите путь, пройденный телом по горизонтальной поверхности, до остановки, если в начальный момент времени движения оно обладало кинестетической энергией 25 Дж. Масса тела 2 кг, коэффициент трения 0.1.

Answer 1

По закону сохранения энергии Ek=u*m*g*S

S=Ek/u*m*g=25/0,1*2*10=12,5 м

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом до остановки на горизонтальной поверхности, можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Кинетическая энергия тела может быть выражена формулой:

Кинетическая энергия (КЭ) = (1/2) * масса * скорость^2

Для начального момента времени КЭ = 25 Дж. Также, дана масса тела (m = 2 кг) и коэффициент трения (μ = 0.1).

На горизонтальной поверхности работает сила трения, которая противодействует движению тела и, следовательно, снижает его кинетическую энергию. Когда тело остановится, вся его кинетическая энергия будет потрачена на преодоление трения. Таким образом, максимальная работа силы трения будет равна начальной кинетической энергии.

Работа силы трения (работа потери энергии) можно вычислить по следующей формуле:

Работа трения (W) = КЭ начальная - КЭ конечная

W = 25 Дж - 0 (так как КЭ конечная = 0 при остановке)

W = 25 Дж

Работа трения также может быть выражена через силу трения (Fтр) и путь (s):

Работа трения (W) = Fтр * s

Теперь можно найти силу трения:

Fтр = W / s

Fтр = 25 Дж / s

Зная, что сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную реакцию (N), а нормальная реакция равна силе тяжести (m * g), где g - ускорение свободного падения, примем его за 9.8 м/с².

Fтр = μ * N

Fтр = μ * m * g

Теперь можем найти путь (s):

s = W / Fтр

s = 25 Дж / (μ * m * g)

s = 25 Дж / (0.1 * 2 кг * 9.8 м/с²)

s = 25 Дж / (0.1 * 19.6 кг*м/с²)

s = 25 Дж / 1.96 кг*м/с²

s ≈ 12.76 метров

Таким образом, тело пройдет примерно 12.76 метров до остановки на горизонтальной поверхности.