Question

виток диаметром 5 см находится в одногородном магнитном поле . чему равна Эдем индукции, если индикация магнитного поля увеличивается от 0 до 4 тл в течении 0,1 с? виток расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции

Answer 1

S=pi*d^2/4=3,14*25*10^-4/4=19,6*10^-4 м2

E=dФ/dt=dB*S/dt=4*19,6*10^-4/0,1=0,08 B

Answer 2

Для расчета ЭДС индукции витка можно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Формула для расчета ЭДС индукции (ε) витка в магнитном поле при изменении магнитной индукции (B) с течением времени (dt) выглядит следующим образом:

ε = -N * dΦ/dt

где: ε - ЭДС индукции витка (вольты) N - количество витков в катушке (в данном случае один виток) Φ - магнитный поток, пронизывающий виток (вебер) dΦ/dt - изменение магнитного потока с течением времени (вебер/секунда)

Магнитный поток через виток можно выразить как произведение магнитной индукции (B) на площадь витка (A):

Φ = B * A

Так как виток расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, угол между вектором магнитной индукции и вектором площади витка равен 90 градусам, и косинус этого угла равен нулю:

cos(90°) = 0

Теперь можем выразить ЭДС индукции (ε):

ε = -N * dΦ/dt = -N * d/dt (B * A) = -N * (d/dt B) * A

Из условия задачи мы знаем, что изменение магнитной индукции (dB/dt) равно 4 Тл/с, а площадь витка (A) равна π * (диаметр/2)^2:

A = π * (5 см / 2)^2 = π * (2.5 см)^2 = π * 6.25 см^2 ≈ 19.63 см^2

Переведем площадь в метры: A ≈ 0.001963 м^2

Теперь можем вычислить ЭДС индукции:

ε = -N * (dB/dt) * A = -1 * (4 Тл/с) * 0.001963 м^2 ≈ -0.007852 В

Таким образом, ЭДС индукции витка равна примерно -0.007852 вольта. Знак минус указывает на то, что индуцированная ЭДС направлена противоположно изменению магнитного поля (закон Ленца).