Question

Срочно, помогите пожалуйста! Стоя на поверхности Луны, астронавт оказывал на лунный грунт давление, равное 3,25 кПа. Определите массу астронавта (со снаряжением), если от его ботинок остались следы, площадь каждого из которых 400 см2. Величина g на Луне равна 1,62 Н/кг. Результат вычислений округлите до целых килограммов.

Answer 1

Сначала переводим всё в систему СИ 3,25 кПа = 3250 Па ; 400 кв. см = 0,04 кв. м.

P = F/S = mg/S

m = PS/g = 3250*0,04/1,62 = 80 кг

Answer 2

Нужно использовать две формулы. Давление есть отношение силы к площади.
Р=F/S
И формулой
F=mg

F=P•S=3250•0,04=130 Н
m=130/1,62=80 кг

Answer 3

Для определения массы астронавта воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что величина поднятой силы равна весу вытесненной жидкости (или в данном случае, газа), и можно записать его следующим образом:

$P = \frac{F}{A}$

где: $P$ - давление на лунный грунт (3,25 кПа или 3250 Па, так как 1 кПа = 1000 Па), $F$ - сила, действующая на след (равна весу астронавта), $A$ - площадь следа (400 см² или 0,04 м², так как 1 м² = 10 000 см²).

Мы знаем, что вес астронавта на Луне определяется его массой (пусть $m$) умноженной на ускорение свободного падения на Луне ($g_{\text{Луны}} = 1,62 \, \text{Н/кг}$):

$F = m \cdot g_{\text{Луны}}$

Теперь, объединим эти два уравнения:

$P = \frac{m \cdot g_{\text{Луны}}}{A}$

Теперь найдем массу астронавта $m$:

$m = \frac{P \cdot A}{g_{\text{Луны}}}$

Подставим известные значения:

$m = \frac{3250 \, \text{Па} \cdot 0,04 \, \text{м}^2}{1,62 \, \text{Н/кг}}$

Рассчитаем:

$m = \frac{130 \, \text{Па} \cdot \text{м}^2}{1,62 \, \text{Н/кг}} \approx 80,25 \, \text{кг}$

Таким образом, масса астронавта (со снаряжением) составляет около 80 кг.