Question

Электричка треть пути проехала со средней скоростью V1= 20м/с, а остальной путь – со средней скоростью V2= 10 м/с. Средняя скорость электрички на всем пути равна…м/с.

Answer 1

V ср=S общ/t общ.

Пусть весь путь равен 3x м. Первую треть пути (3x/3=x) поезд проедет за время x/20 с, остальной путь (3x-x=2x) за время 2x/10=x/5 с. Сумма времен равна x/20+x/5=5x/20=x/4.

По формуле, V ср = 3x/(x/4)=12 м/с.

Ответ: V ср=12 м/с

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость электрички на всем пути, нужно вычислить её среднюю скорость по всему пути.

Предположим, что всего путь составляет D метров. Половина этого пути составляет D/2 метров (треть пути). Вторая половина пути также составляет D/2 метров.

Для первой половины пути, электричка проехала её со скоростью V1 = 20 м/с. Для второй половины пути, она проехала её со скоростью V2 = 10 м/с.

Для первой половины пути время проезда (t1) можно вычислить, используя формулу времени, скорости и расстояния: t1 = D/2 / V1. Аналогично, для второй половины пути время проезда (t2) можно вычислить: t2 = D/2 / V2.

Теперь среднюю скорость электрички на всем пути (V_avg) можно вычислить, используя общее расстояние (D) и общее время проезда (t_total): V_avg = D / t_total.

Общее время проезда (t_total) равно сумме времени проезда первой и второй половин пути: t_total = t1 + t2.

Теперь объединим все формулы: V_avg = D / (D/2 / V1 + D/2 / V2)

Упростим уравнение: V_avg = D / (D/(2V1) + D/(2V2))

Теперь D сократится: V_avg = 1 / (1/(2V1) + 1/(2V2))

Теперь подставим значения V1 = 20 м/с и V2 = 10 м/с: V_avg = 1 / (1/(220) + 1/(210)) V_avg = 1 / (1/40 + 1/20) V_avg = 1 / (0.025 + 0.05) V_avg = 1 / 0.075 V_avg = 13.33 м/с

Таким образом, средняя скорость электрички на всем пути равна примерно 13.33 м/с.