Question

Cнаряд масою 50 кг, який летить під кутом 60 до горізонту зі швидкістю 800м/c, внаслідок чого платформа починає рухатися зі швидкістб 1,6 м/c. Визначте масу платформи

Answer 1

Ваше решение на фото..............

Answer 2

Для визначення маси платформи використаємо закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху усіх тіл в замкнутій системі залишається постійною, якщо на них не діють зовнішні сили.

Почнемо з обчислення кількості руху снаряду та платформи до зіткнення. Візьмемо положитивним напрямком вперед, тоді горизонтальна компонента швидкості снаряду буде:

$V_{sx} = V_s \cdot \cos(60^\circ) = 800 \ \text{м/c} \cdot \cos(60^\circ) = 400 \ \text{м/c}.$

Горизонтальна компонента кількості руху снаряду $P_{sx} = m_s \cdot V_{sx},$ де $m_s$ - маса снаряду, $V_{sx}$ - горизонтальна компонента швидкості снаряду.

Тепер розглянемо платформу. Якщо до зіткнення снаряду з платформою вона спостерігачем залишається з позитивною горизонтальною швидкістю $V_{px} = 1.6 \ \text{м/c}$, то горизонтальна компонента кількості руху платформи $P_{px} = m_p \cdot V_{px},$ де $m_p$ - маса платформи, $V_{px}$ - горизонтальна компонента швидкості платформи.

Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху снаряду та платформи до зіткнення залишається постійною:

$P_{sx} + P_{px} = \text{const}.$

$m_s \cdot V_{sx} + m_p \cdot V_{px} = \text{const}.$

Тепер можемо підставити відповідні значення:

$50 \ \text{кг} \cdot 400 \ \text{м/c} + m_p \cdot 1.6 \ \text{м/c} = \text{const}.$

$20000 + 1.6m_p = \text{const}.$

Перед зіткненням $m_p \cdot 1.6 \ \text{м/c}$ дорівнює 20000, тому можемо знайти $m_p$:

$1.6m_p = 20000.$

$m_p = \frac{20000}{1.6}.$

$m_p = 12500 \ \text{кг}.$

Отже, маса платформи становить 12500 кг.