Question

Какую массу льда, имеющего температуру t = -10 градусов Цельсия, можно растопить за время t = 10 мин в электрокипятильнике, работающем от сети напряжением U = 220 В при силе тока I = 3 А? коэффициент полезного действия электрокипятильника η = 80%. Удельная теплоемкость льда с = 2,1 * 10^3 Дж/(кг * К), удельная теплота плавления льда λ = 3,35 * 10^5 Дж/кг.

Answer 1

Полезная мощность Рпол. = 0.8*220*3 = 528 Вт

Электрокипятильник работает 10 мин. = 1/6 ч. => за это время он подает к льду Q = 88 Втч. = 3.168*10^5 Дж, так как 1 Втч = 3600 Дж

Эта энергия будеть достаточна для плавления Х кг льда.

Х = ?

Чтоб все количество льда разплавить, нужно (1) повысить температура льда до t = 0 градусов Цельсия и (2) польностю разплавить данное количество льда.

Следовательно нужно что:

Q = c*x*(t-to) + Lambda * x

3.168*10^5 = 2.1*10^3*(0-(-10))*x + 3.3*10^5*x

317*10^3 = (21+330)*10^3*x

317 = 351*x

x = 0.9 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для плавления льда:

Q = m * λ,

где: Q - количество тепла, которое необходимо для плавления льда (Дж), m - масса льда (кг), λ - удельная теплота плавления льда (Дж/кг).

Количество тепла, выделяющееся в электрокипятильнике за время t, можно рассчитать по формуле:

Q_эл = U * I * t * η,

где: Q_эл - количество тепла, выделяющееся в электрокипятильнике (Дж), U - напряжение (В), I - сила тока (А), t - время (секунды), η - коэффициент полезного действия электрокипятильника (в долях, не процентах).

Теперь давайте найдем массу льда (m), который можно растопить. Перед этим нужно учесть, что лед будет нагреваться с температуры t до температуры плавления (0 градусов Цельсия) перед тем, как начать плавиться.

1. Рассчитаем количество тепла, которое необходимо, чтобы нагреть лед от температуры t до температуры плавления:

Q_нагр = m * c * ΔT,

где: c - удельная теплоемкость льда (Дж/(кг * К)), ΔT - изменение температуры (разница между температурой плавления и начальной температурой).

2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда:

Q_плав = m * λ.

3. Суммируем оба количества тепла:

Q_нагр + Q_плав = Q_эл.

Теперь давайте приступим к расчетам:

ΔT = 0 - (-10) = 10 °C = 10 К (переводим градусы Цельсия в Кельвины).

Q_нагр = m * c * ΔT = m * 2.1 * 10^3 Дж/(кг * К) * 10 К.

Q_плав = m * λ = m * 3.35 * 10^5 Дж/кг.

Q_эл = U * I * t * η = 220 В * 3 А * 600 с * 0.8.

Теперь объединим уравнения:

m * 2.1 * 10^3 Дж/(кг * К) * 10 К + m * 3.35 * 10^5 Дж/кг = 220 В * 3 А * 600 с * 0.8.

Теперь найдем m:

2.1 * 10^4 м * m + 3.35 * 10^5 м * m = 1056 * 10^3.

5.45 * 10^5 м * m = 1056 * 10^3.

m ≈ 1056 * 10^3 / 5.45 * 10^5 ≈ 1.9366 кг.

Таким образом, масса льда, которую можно растопить за 10 минут в электрокипятильнике, составляет примерно 1.94 кг.